Υπολογιστής τριγώνου

Ένα τρίγωνο καθορίζεται πλήρως από τρεις καλά επιλεγμένες τιμές και αυτή η αριθμομηχανή τριγώνου καλύπτει και τις πέντε κλασικές περιπτώσεις: τρεις πλευρές (SSS), δύο πλευρές με τη συμπεριλαμβανόμενη γωνία (SAS), δύο γωνίες με τη συμπεριλαμβανόμενη πλευρά (ASA), δύο γωνίες με μια μη συμπεριλαμβανόμενη πλευρά (AAS) και τις διφορούμενες δύο πλευρές με μια μη περιλαμβανόμενη γωνία (SSA). Επιλέξτε την περίπτωση, πληκτρολογήστε τις τρεις γνωστές τιμές και η αριθμομηχανή επιστρέφει κάθε πλευρά, κάθε γωνία σε μοίρες, το εμβαδόν, την περίμετρο και τα τρία ύψη — μαζί με ένα διάγραμμα SVG σχεδιασμένο στο ακριβές σχήμα του τριγώνου σας, κορυφές και πλευρές με ετικέτα.

Η δουλειά δεν κρύβεται ποτέ. Οι πλευρές που βρέθηκαν με τον νόμο των συνημιτόνων δείχνουν την αντικατάσταση c² = a² + b² − 2ab·cos C, οι γωνίες που ανακτήθηκαν από τις τρεις πλευρές δείχνουν την τιμή συνημιτόνου τους, οι πλευρές από τον νόμο των ημιτόνων δείχνουν την αναλογία a / sin A = c / sin C και η γραμμή εμβαδού δηλώνει εάν χρησιμοποιήθηκε ο τύπος του Heron (για SSS) ή ½·a·b·sin. Η είσοδος επικυρώνεται πρώτα: η τριγωνική ανισότητα για το SSS και ο κανόνας ότι δύο γωνίες πρέπει να αθροίζονται σε μικρότερες από 180° για ASA και AAS.

Η θήκη SSA τυγχάνει ιδιαίτερης προσοχής επειδή είναι πραγματικά διφορούμενη: οι ίδιες δύο πλευρές και η μη περιλαμβανόμενη γωνία μπορούν να δημιουργήσουν δύο διαφορετικά τρίγωνα, ακριβώς ένα ή κανένα. Αυτή η αριθμομηχανή αναφέρει την κατάσταση με ειλικρίνεια — όταν η αμαρτία Β βγαίνει πάνω από το 1, λαμβάνετε ένα σαφές μήνυμα μη λύσης και όταν ταιριάζουν τόσο μια οξεία όσο και μια αμβλεία γωνία Β, υπολογίζονται και σχεδιάζονται και τα δύο πλήρη τρίγωνα το ένα δίπλα στο άλλο.

Για την ειδική περίπτωση μιας γωνίας 90° — εύρεση μιας υποτείνουσας ή ενός σκέλους που λείπει από το a² + b² = c² με ακριβείς ριζικές απαντήσεις όπως το 5√2 — ο αποκλειστικός υπολογιστής του Πυθαγόρειου θεωρήματος σε αυτόν τον ιστότοπο είναι το πιο ευκρινές εργαλείο. Όλα εκτελούνται τοπικά στο πρόγραμμα περιήγησής σας: τίποτα δεν μεταφορτώνεται, δεν υπάρχει εγγραφή και μπορείτε να λύσετε όσα τρίγωνα θέλετε τόσο σε επιτραπέζιους υπολογιστές όσο και σε κινητά.