Υπολογιστής GCF & LCM

Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF, που ονομάζεται επίσης ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης ή HCF) είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός που διαιρεί κάθε αριθμό σε μια λίστα. το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) είναι ο μικρότερος θετικός αριθμός που διαιρεί κάθε ένα από αυτά. Αυτή η αριθμομηχανή υπολογίζει και για 2 έως 10 ακέραιους αριθμούς ταυτόχρονα — επικολλήστε τους διαχωρισμένους με κενά, κόμματα ή διακοπές γραμμής και εκτελέστε τον.

Το GCF βρίσκεται με τον ευκλείδειο αλγόριθμο και κάθε διαίρεση γράφεται: για το 48 και το 180 βλέπετε 180 = 3 × 48 + 36, μετά 48 = 1 × 36 + 12, μετά 36 = 3 × 12 + 0, οπότε το GCF από το LC(a) είναι 12. a × b ÷ gcd(a, b) — για το ίδιο ζεύγος που είναι 48 × 180 ÷ 12 = 720. Όλες οι αριθμητικές χρησιμοποιούν ακριβείς μεγάλους ακέραιους αριθμούς, επομένως ακόμη και το LCM δέκα 12-ψήφιων αριθμών υπολογίζεται χωρίς υπερχείλιση.

Κάθε αριθμός εισόδου αποσυντίθεται επίσης στον πρώτο του παραγοντοποίηση σε μορφή εκθέτη — 48 = 24 × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — που είναι ο τρόπος του σχολικού βιβλίου για να δούμε γιατί το GCF συλλέγει τις κοινές πρώτες δυνάμεις ενώ το LCM συλλέγει τις υψηλότερες. Αυτό καθιστά το εργαλείο φυσικό σύντροφο για τη μείωση των κλασμάτων, την εύρεση κοινών παρονομαστών, την ευθυγράμμιση επαναλαμβανόμενων χρονοδιαγραμμάτων και την επίλυση προβλημάτων διαιρετότητας.

Τα πάντα εκτελούνται τοπικά στο πρόγραμμα περιήγησής σας: καμία εγγραφή, κανένας διακομιστής μετ' επιστροφής και η πλήρης εργασία μπορεί να αντιγραφεί ως απλό κείμενο για εργασία ή τεκμηρίωση με ένα κλικ.