Υπολογιστής Πυθαγορείου Θεωρήματος

Το Πυθαγόρειο θεώρημα λέει ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο οι δύο κάθετες πλευρές και η υποτείνουσα συνδέονται με τη σχέση a² + b² = c². Αυτός ο υπολογιστής κάνει και τις τρεις δουλειές που απορρέουν από αυτό: βρίσκει την υποτείνουσα όταν οι δύο κάθετες είναι γνωστές, βρίσκει την άγνωστη κάθετη όταν μία κάθετη και η υποτείνουσα είναι γνωστές και ελέγχει αν τρεις δοσμένες πλευρές σχηματίζουν καν ορθογώνιο τρίγωνο. Κάθε εκτέλεση εκτυπώνει την αντικατάσταση γραμμή-γραμμή — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — όπως ακριβώς θα τη γράφατε στο χέρι.

Η ακρίβεια είναι το ζητούμενο. Όταν η τετραγωνική ρίζα δεν βγαίνει ακέραια, η υπόρριζη ποσότητα παραγοντοποιείται σε πρώτους παράγοντες και κάθε τετραγωνικός παράγοντας εξάγεται· έτσι, κάθετες πλευρές 5 και 5 δίνουν την υποτείνουσα ως ακριβή τιμή 5√2 πρώτα και τη δεκαδική ≈ 7,0711 δεύτερη. Οι δεκαδικές είσοδοι κλιμακώνονται σε ακέραιους πριν από την ύψωση στο τετράγωνο, γι' αυτό το 1,5 και το 2 δίνουν ακριβώς 2,5 αντί για στρογγυλοποιημένη προσέγγιση· και ο έλεγχος ορθογωνίου συγκρίνει τα τετράγωνα ως ακριβείς ακέραιους — το 5, 12, 13 περνάει επειδή 25 + 144 ισούται ακριβώς με 169.

Πέρα από την άγνωστη πλευρά παίρνετε επίσης το εμβαδόν (μισό του γινομένου των καθέτων), την περίμετρο και ένα SVG σχεδιάγραμμα του ορθογωνίου τριγώνου σας σχεδιασμένο υπό κλίμακα με την ορθή γωνία σημειωμένη — αρκετά για να τσεκάρετε ένα μήκος σκάλας, μια διαγώνια αντηρίδα, μια οθόνη τηλεόρασης ή μια γωνία φράχτη σε μία εκτέλεση.

Το θεώρημα αφορά μόνο ορθογώνια τρίγωνα. Όταν το τρίγωνό σας δεν έχει γωνία 90° — ή γνωρίζετε ένα μείγμα γωνιών και πλευρών — ο γενικός υπολογιστής τριγώνων σε αυτόν τον ιστότοπο το επιλύει με τον νόμο των ημιτόνων και των συνημιτόνων και αναφέρει κάθε πλευρά, γωνία, ύψος και το εμβαδόν. Και τα δύο εργαλεία τρέχουν τοπικά στον browser σας: τίποτα δεν μεταφορτώνεται και δεν απαιτείται εγγραφή.