Υπολογιστής Πυθαγόρειου Θεωρήματος

Το Πυθαγόρειο θεώρημα λέει ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο τα δύο σκέλη και η υποτείνουσα είναι κλειδωμένα μεταξύ τους κατά a² + b² = c². Αυτή η αριθμομηχανή κάνει και τις τρεις εργασίες που ακολουθούν από αυτήν: βρίσκει την υποτείνουσα όταν είναι γνωστά και τα δύο σκέλη, βρίσκει ένα πόδι που λείπει όταν είναι γνωστό το ένα πόδι και η υποτείνουσα και ελέγχει εάν τρεις δεδομένες πλευρές σχηματίζουν καθόλου ορθογώνιο τρίγωνο. Κάθε εκτέλεση εκτυπώνει την αντικατάσταση γραμμή προς γραμμή — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — με τον τρόπο που θα το γράφατε με το χέρι.

Η ακρίβεια είναι η ουσία. Όταν η τετραγωνική ρίζα δεν βγαίνει ολόκληρη, η ρίζα παραγοντοποιείται σε πρώτους και κάθε τετράγωνος παράγοντας αφαιρείται, έτσι τα σκέλη του 5 και του 5 δίνουν την υποτείνουσα ως την ακριβή τιμή 5√2 πρώτα και το δεκαδικό ≈ 7,0711 δευτερόλεπτο. Οι δεκαδικές εισροές κλιμακώνονται σε ακέραιους αριθμούς πριν τον τετραγωνισμό, γι' αυτό το 1,5 και το 2 παράγουν ακριβώς 2,5 αντί για στρογγυλεμένη προσέγγιση, και ο έλεγχος του ορθογωνίου τριγώνου συγκρίνει τα τετράγωνα ως ακριβείς ακέραιους αριθμούς — 5, 12, 13 περάσματα επειδή 25 + 144 ισούται με 169 με ακρίβεια.

Πέρα από την πλευρά που λείπει, λαμβάνετε επίσης την περιοχή (το μισό γινόμενο των ποδιών), την περίμετρο και ένα διάγραμμα SVG του ορθογωνίου τριγώνου σας σχεδιασμένο σε κλίμακα με τη σωστή γωνία σημειωμένη — αρκετά για να ελέγξετε ένα μήκος σκάλας, ένα διαγώνιο στήριγμα, μια οθόνη τηλεόρασης ή μια γωνία φράχτη σε μία διαδρομή.

Το θεώρημα μιλάει μόνο για ορθογώνια τρίγωνα. Όταν το τρίγωνό σας δεν έχει γωνία 90° — ή γνωρίζετε έναν συνδυασμό γωνιών και πλευρών — η γενική αριθμομηχανή τριγώνου σε αυτόν τον ιστότοπο το λύνει με τον νόμο των ημιτόνων και των συνημιτόνων και αναφέρει κάθε πλευρά, γωνία, ύψος και την περιοχή. Και τα δύο εργαλεία εκτελούνται τοπικά στο πρόγραμμα περιήγησής σας: τίποτα δεν μεταφορτώνεται και δεν υπάρχει εγγραφή.