מחשבון מפלה (b² - 4ac)
פתרו ax² + bx + c = 0 עם הנוסחה הריבועית המלאה שעובדה שלב אחר שלב: שורשים מדויקים כמו (3 ± √5)/2 או −1 ± 2i, המבחין, הקודקוד והצורה המחולקת.
תוצאה
דף זה פותח את פותר המשוואה הריבועית עם קלף ההבחנה במקום הראשון: הזן a, b ו-c והכלי מחשב את D = b² − 4ac כאשר המספרים שלך מוחלפים בנוסחה, בדיוק ושלב אחר שלב. עבור x² − 3x + 2 = 0 הוא מציג D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
הסימן של המבחין מסווג את המשוואה לפני חישוב שורש כלשהו: D > 0 פירושו שני שורשים אמיתיים נפרדים, D = 0 פירושו שורש אחד חוזר (כפול), ו- D < 0 פירושו זוג שורשים מצומדים מורכבים. הפותר מציין את הסיווג במפורש בכל ריצה, אז תרגילי 'קבע את אופי השורשים' עונים בעצמם.
מכיוון שהפתרון המלא מחושב בכל מקרה, אתה מקבל גם את השורשים שהמבחין מנבא - כשברים מופחתים כאשר D הוא ריבוע מושלם, כמו רדיקלים מפושטים כמו (1 ± √5)/2 אחרת - בתוספת הקודקוד וכאשר אפשר, הצורה המחולקת, כולם מאותם שלושה מקדמים.