מחשבון טופס קודקוד (y = a(x − h)² + k)
פתרו ax² + bx + c = 0 עם הנוסחה הריבועית המלאה שעובדה שלב אחר שלב: שורשים מדויקים כמו (3 ± √5)/2 או −1 ± 2i, המבחין, הקודקוד והצורה המחולקת.
תוצאה
דף זה פותח את פותר המשוואה הריבועית עם קלף הקודקוד במקום הראשון: הזן את המקדמים של y = ax² + bx + c והכלי מחשב את הקודקוד ב-h = −b/(2a) ו-k = −D/(4a) כשברים מופחתים מדויקים, ואז כותב בו את צורת הקודקוד y = a(x − h)s + k שלך.
הקודקוד הוא המקום שבו הפרבולה מסתובבת - המינימום שלה כאשר a > 0 והמקסימום שלה כאשר a < 0 - כך שדף זה עונה ישירות על שאלות אופטימיזציה ותרשימים: ציר הסימטריה הוא x = h והערך הקיצוני הוא k. עבור y = x² − 3x + 2 הקודקוד הוא (3/2, −1/4) וצורת הקודקוד היא y = (x − 3/2)² − 1/4.
רשימת השלבים מראה כיצד שתי הקואורדינטות מגיעות מאותן שתי גדלים שאתם כבר מכירים - b/2a והדיסקרינט - והריצה גם מייצרת את השורשים ואת הצורה המחולקת, שיחד נותנים שרטוט שלם של הפרבולה: לאן היא מסתובבת, היכן היא חוצה את ציר ה-x ואיך היא מחולקת.