Vertex Form Calculator (y = a(x − h)² + k)
Lös ax² + bx + c = 0 med den fullständiga kvadratiska formeln utarbetad steg för steg: exakta rötter som (3 ± √5)/2 eller −1 ± 2i, diskriminanten, vertexen och den faktoriserade formen.
Resultat
Denna sida öppnar andragradsekvationslösaren med vertexkortet först: ange koefficienterna för y = ax² + bx + c och verktyget beräknar vertexen vid h = −b/(2a) och k = −D/(4a) som exakt reducerade bråk, och skriver sedan vertexformen y = a(x − h)s + k.
Hörnet är där parabeln vänder sig - dess minimum när a > 0 och dess maximum när a < 0 - så den här sidan svarar direkt på optimerings- och graffrågor: symmetriaxeln är x = h och extremvärdet är k. För y = x² − 3x + 2 är vertexet (3/2, −1/4) och vertexformen är y = (x − 3/2)² − 1/4.
Steglistan visar hur båda koordinaterna kommer från samma två storheter som du redan känner till — b/2a och diskriminanten — och körningen producerar också rötterna och den faktoriserade formen, som tillsammans ger en komplett skiss av parabeln: var den vänder sig, var den korsar x-axeln och hur den faktorer.