SGD- och MGM-beräknare

Den största gemensamma delaren (SGD, även kallad största gemensamma divisor eller HGF) är det största heltal som delar alla tal i en lista; den minsta gemensamma multipeln (MGM) är det minsta positiva tal som de alla delar. Denna beräknare räknar ut båda för 2 till 10 heltal samtidigt — klistra in dem separerade med mellanslag, kommatecken eller radbrytningar och kör.

SGD hittas med Euklides algoritm, och varje division skrivs ut: för 48 och 180 ser du 180 = 3 × 48 + 36, sedan 48 = 1 × 36 + 12, sedan 36 = 3 × 12 + 0, så SGD är 12. MGM härleds sedan via identiteten mgm(a, b) = a × b ÷ sgd(a, b) — för samma par är det 48 × 180 ÷ 12 = 720. All aritmetik använder exakta stora heltal, så även MGM för tio 12‑siffriga tal beräknas utan spill.

Varje inmatningstal bryts också ned i sin primtalsfaktorisering i exponentform — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — vilket är läroboksmetoden för att se varför SGD samlar de gemensamma primtalspotenserna medan MGM samlar de högsta. Det gör verktyget till en naturlig följeslagare för att förkorta bråk, hitta gemensamma nämnare, synka återkommande scheman och lösa delbarhetsproblem.

Allt körs lokalt i din webbläsare: ingen registrering, inga serveranrop, och hela uträkningen kan kopieras som vanlig text för hemuppgifter eller dokumentation med ett klick.