Lutningsräknare

Lutningen för en linje genom två punkter (x₁, y₁) och (x₂, y₂) är m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): stiga över körning. Den här lutningsberäknaren ersätter dina koordinater i den formeln steg för steg och returnerar lutningen som en exakt reducerad bråkdel med dess decimalvärde - så punkterna (1, 2) och (4, 8) ger m = 6/3 = 2, inte 1,9999….

Från samma två punkter bygger den allt som lutningen låser upp: y-skärningspunkten b = y₁ − m·x₁, lutningsskärningsekvationen y = mx + b, och punktlutningsformen y − y₁ = m(x − x₁). Alla koefficienter är exakta bråk som beräknas i heltalsaritmetik med godtycklig precision; decimalkoordinater som 2,5 lagras som exakta bråk innan någon algebra inträffar. En vertikal linje - två punkter med samma x - hanteras ärligt: ​​lutningen är odefinierad, och räknaren säger det och skriver ut linjens faktiska ekvation x = c istället för ett fel eller ett falskt tal.

Körningen mäter också segmentet mellan punkterna: avståndet √(Δx² + Δy²) visas som en förenklad radikal (punkterna (1, 2) och (4, 8) är 3√5 från varandra) med en decimal approximation, mittpunkten ((x₁ + x₂)/2, (y₂) +/y kommer ut som koordinater och exakt lutning arctan(m) rapporteras i grader. Varje kvantitet visas både i steglistan och på sitt eget resultatkort.

Allt körs lokalt i din webbläsare: ingenting laddas upp, det finns ingen registrering och du kan kontrollera så många poängpar du vill på både dator och mobil. För den parabelformade motsvarigheten till det här jobbet fungerar andragradsekvationslösaren på den här webbplatsen på samma sätt steg-för-steg.