Kwadratische vergelijking met complexe oplossingen
Los ax² + bx + c = 0 op met de volledige kwadratische formule, stap voor stap uitgewerkt: exacte oplossingen zoals (3 ± √5)/2 of −1 ± 2i, de discriminant, de top en de ontbonden vorm.
Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Over dit hulpmiddel
Deze pagina opent de kwadratische-vergelijkingoplosser vooraf geladen met a = 1, b = 2, c = 5 — een vergelijking waarvan de discriminant negatief is: D = 2² − 4·1·5 = −16. Geen enkel reëel getal in het kwadraat wordt −16, dus de parabool snijdt de x-as nooit en de twee oplossingen zijn complex toegevoegd.
De oplosser vervolgt de kwadratische formule in de complexe getallen: √(−16) = 4i, dus x = (−2 ± 4i)/2 = −1 ± 2i. De wortel onder het negatieve teken wordt exact vereenvoudigd zoals een reële (√(−12) wordt 2i√3), gemeenschappelijke factoren worden weggedeeld met 2a en het resultaat wordt in de standaardvorm a ± bi weergegeven, met decimale benaderingen ernaast.
Vervang het vooraf ingevulde voorbeeld door je eigen coëfficiënten: telkens als D < 0 krijg je het exacte toegevoegde paar, en telkens als D ≥ 0 produceren dezelfde stappen de reële oplossingen — dus de pagina doet ook dienst als algemene controle bij huiswerk over 'oplossen over de complexe getallen'.