Ontbindingscalculator voor kwadratische vormen
Los ax² + bx + c = 0 op met de volledige kwadratische formule, stap voor stap uitgewerkt: exacte oplossingen zoals (3 ± √5)/2 of −1 ± 2i, de discriminant, de top en de ontbonden vorm.
Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Over dit hulpmiddel
Deze pagina opent de kwadratische-vergelijkingoplosser met de kaart voor de ontbonden vorm voorop: voer a, b en c in en, wanneer de oplossingen rationaal zijn, wordt de drieterm herschreven als een product van gehele factoren. Het standaardvoorbeeld x² − 3x + 2 wordt ontbonden als (x − 1)(x − 2) omdat de oplossingen x = 1 en x = 2 zijn.
De ontbinding volgt rechtstreeks uit de kwadratische formule: de oplosser berekent de discriminant, controleert of deze een perfect kwadraat is, vindt de oplossingen als vereenvoudigde breuken p/q en stelt factoren samen van de vorm (qx − p) — dus 6x² − 5x + 1 met oplossingen 1/2 en 1/3 wordt (2x − 1)(3x − 1), en een dubbele oplossing geeft een perfect kwadraat zoals (x − 2)².
Wanneer de discriminant geen perfect kwadraat is, zegt de tool dit eerlijk — de drieterm is niet ontbindbaar over de rationale getallen — en toont in plaats daarvan de exacte oplossingen met wortels, wat precies de grens is tussen 'ontbind het' en 'gebruik de formule'-oefeningen. Hoe dan ook documenteert de volledige stappenlijst de beslissing.