Discriminantcalculator (b² − 4ac)
Los ax² + bx + c = 0 op met de volledige kwadratische formule, stap voor stap uitgewerkt: exacte oplossingen zoals (3 ± √5)/2 of −1 ± 2i, de discriminant, de top en de ontbonden vorm.
Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Over dit hulpmiddel
Deze pagina opent de kwadratische-vergelijkingoplosser met de discriminantkaart voorop: voer a, b en c in en de tool berekent D = b² − 4ac met je getallen ingevuld in de formule, exact en stap voor stap. Voor x² − 3x + 2 = 0 toont hij D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Het teken van de discriminant classificeert de vergelijking voordat er ook maar één oplossing is berekend: D > 0 betekent twee verschillende reële oplossingen, D = 0 betekent één dubbele oplossing en D < 0 betekent een paar complex toegevoegde oplossingen. De oplosser vermeldt deze classificatie expliciet bij elke berekening, zodat oefeningen over 'bepaal de aard van de oplossingen' zichzelf beantwoorden.
Omdat de volledige oplossing toch wordt berekend, krijg je ook de oplossingen die de discriminant voorspelt — als vereenvoudigde breuken wanneer D een perfect kwadraat is, anders als vereenvoudigde wortels zoals (1 ± √5)/2 — plus de top en, indien mogelijk, de ontbonden vorm, allemaal uit dezelfde drie coëfficiënten.