Topvormcalculator (y = a(x − h)² + k)
Los ax² + bx + c = 0 op met de volledige kwadratische formule, stap voor stap uitgewerkt: exacte oplossingen zoals (3 ± √5)/2 of −1 ± 2i, de discriminant, de top en de ontbonden vorm.
Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Over dit hulpmiddel
Deze pagina opent de kwadratische-vergelijkingoplosser met de topkaart voorop: voer de coëfficiënten van y = ax² + bx + c in en de tool berekent de top bij h = −b/(2a) en k = −D/(4a) als exacte vereenvoudigde breuken, en schrijft daarna de topvorm y = a(x − h)² + k met je getallen erin.
De top is het punt waar de parabool keert — het minimum als a > 0 en het maximum als a < 0 — dus deze pagina beantwoordt optimaliserings- en tekenvragen direct: de symmetrieas is x = h en de extreme waarde is k. Voor y = x² − 3x + 2 is de top (3/2, −1/4) en de topvorm is y = (x − 3/2)² − 1/4.
De stappenlijst laat zien hoe beide coördinaten volgen uit dezelfde twee grootheden die je al kent — b/2a en de discriminant — en de berekening levert ook de oplossingen en de ontbonden vorm op, wat samen een complete schets van de parabool geeft: waar het keert, waar het de x-as snijdt en hoe het te ontbinden is.