⭐ 0
🔍
Tekst Afbeelding PDF & Documenten Audio Muziek Elektronica Tijd Hulpprogramma's Validators Esoterie Spellen

Vertex-vormcalculator (y = a(x − h)² + k)

Los ax² + bx + c = 0 op met de volledige kwadratische formule, stap voor stap uitgewerkt: exacte wortels zoals (3 ± √5)/2 of −1 ± 2i, de discriminant, het hoekpunt en de ontbonden vorm.

Lost ax² + bx + c = 0 op (a ≠ 0). Decimalen en negatieve getallen zijn toegestaan.

Verwerken... 0%
Coëfficiënten lezen
De discriminant berekenen
De kwadratische formule toepassen
Klaar

Resultaat

Deze pagina opent de oplosser van kwadratische vergelijkingen met de hoekpuntkaart als eerste: voer de coëfficiënten in van y = ax² + bx + c en de tool berekent het hoekpunt op h = −b/(2a) en k = −D/(4a) als exacte gereduceerde breuken, en schrijft vervolgens de hoekpuntvorm y = a(x − h)² + k met jouw getallen erin.

Het hoekpunt is waar de parabool draait - het minimum wanneer a > 0 en het maximum wanneer a < 0 - dus deze pagina beantwoordt vragen over optimalisatie en grafieken direct: de symmetrieas is x = h en de extreme waarde is k. Voor y = x² − 3x + 2 is het hoekpunt (3/2, −1/4) en de hoekpuntvorm is y = (x − 3/2)² − 1/4.

De stappenlijst laat zien hoe beide coördinaten afkomstig zijn van dezelfde twee grootheden die je al kent – b/2a en de discriminant – en de run levert ook de wortels en de ontbonden vorm op, die samen een volledige schets van de parabool geven: waar deze draait, waar deze de x-as kruist, en hoe deze ontbindt.

🛡️
Uitgevoerd in browser

Uw bestanden en invoer verlaten dit apparaat nooit. Verwerking verloopt volledig offline. 100% veilig.

Geaccepteerde formaten & regels

  • Behandelt alle drie de gevallen: twee echte wortels, één herhaalde wortel en complexe geconjugeerde wortels.
  • Vereenvoudigt radicalen (√48 → 4√3) en annuleert gemeenschappelijke factoren met 2a voor de schoonste exacte vorm.
  • Rapporteert ook het hoekpunt (−b/2a, −D/4a) met de hoekpuntvorm en berekent de trinominaal als de wortels rationeel zijn.

Belangrijkste voordelen

✓ Elke vergelijking wordt opgelost zoals een leraar deze opschrijft: discriminant, vervanging in de formule, radicale vereenvoudiging en de uiteindelijke wortels als genummerde stappen.
✓ Exacte symbolische antwoorden: rationele wortels komen eruit als gereduceerde breuken, irrationele als vereenvoudigde radicalen zoals (1 ± √5)/2, complexe als ± bi.
✓ Draait volledig in uw browser: geen aanmelding, geen uploads, directe resultaten op elk apparaat.

Toepassingen

  • • Los elke ax² + bx + c = 0 op als huiswerk met de volledige kwadratische formule: discriminant, substitutie, vereenvoudigd radicaal en exacte wortels zoals (1 ± √5)/2.
  • • Controleer of een trinominale factor: rationale wortels de factorisatie van gehele getallen opleveren, zoals (2x − 1)(3x − 1) voor 6x² − 5x + 1.
  • • Vind het hoekpunt en de symmetrieas van een parabool precies - h = −b/2a en k = −D/4a als gereduceerde breuken met de hoekpuntvorm uitgeschreven.