Kalkulator dyskryminacyjny (b² - 4ac)
Rozwiąż ax² + bx + c = 0 za pomocą pełnego wzoru kwadratowego opracowanego krok po kroku: dokładne pierwiastki, takie jak (3 ± √5)/2 lub -1 ± 2i, dyskryminator, wierzchołek i forma rozłożona na czynniki.
Wynik
Na tej stronie otwiera się narzędzie do rozwiązywania równań kwadratowych z kartą dyskryminacyjną umieszczoną na pierwszym miejscu: wpisz a, b i c, a narzędzie obliczy D = b² − 4ac, podstawiając liczby do wzoru, dokładnie i krok po kroku. Dla x² − 3x + 2 = 0 pokazuje to D = (−3)² − 4,1,2 = 9 − 8 = 1.
Znak dyskryminatora klasyfikuje równanie przed obliczeniem pierwiastka: D > 0 oznacza dwa różne pierwiastki rzeczywiste, D = 0 oznacza jeden powtarzający się (podwójny) pierwiastek, a D < 0 oznacza parę zespolonych pierwiastków sprzężonych. Solver określa klasyfikację wyraźnie w każdym przebiegu, więc ćwiczenia „określ naturę pierwiastków” odpowiadają same.
Ponieważ i tak obliczane jest pełne rozwiązanie, otrzymujesz także pierwiastki przewidywane przez dyskryminator — jako ułamki zredukowane, gdy D jest idealnym kwadratem, jako uproszczone pierwiastki, jak w przeciwnym razie (1 ± √5)/2 — plus wierzchołek i, jeśli to możliwe, postać rozłożona na czynniki, wszystko na podstawie tych samych trzech współczynników.