Kalkulator obliczeń kwadratowych na czynniki
Rozwiąż ax² + bx + c = 0 za pomocą pełnego wzoru kwadratowego opracowanego krok po kroku: dokładne pierwiastki, takie jak (3 ± √5)/2 lub -1 ± 2i, dyskryminator, wierzchołek i forma rozłożona na czynniki.
Wynik
Na tej stronie otwiera się narzędzie do rozwiązywania równań kwadratowych z kartą w postaci rozłożonej na czynniki: wpisz a, b i c, a jeśli pierwiastki są wymierne, trójmian zostanie przepisany jako iloczyn czynników całkowitych. Domyślny przykład x² − 3x + 2 współczynniki jako (x − 1)(x − 2), ponieważ jego pierwiastki to x = 1 i x = 2.
Rozkład na czynniki wynika bezpośrednio ze wzoru kwadratowego: rozwiązujący oblicza dyskryminator, sprawdza, czy jest to doskonały kwadrat, znajduje pierwiastki jako ułamki zredukowane p/q i składa czynniki w postaci (qx − p) — czyli 6x² − 5x + 1 z pierwiastkami 1/2 i 1/3 staje się (2x − 1)(3x − 1), a podwójny pierwiastek daje idealny kwadrat podobny do (x − 2)².
Gdy dyskryminator nie jest idealnym kwadratem, narzędzie mówi to szczerze — trójmian nie uwzględnia liczb wymiernych — i zamiast tego pokazuje dokładne pierwiastki pierwiastkowe, co stanowi dokładnie granicę między ćwiczeniami „uwzględnij to” i „użyj wzoru”. Tak czy inaczej, pełna lista kroków dokumentuje decyzję.