30-60-90 Kalkulator trójkątów
Rozwiąż dowolny trójkąt na podstawie trzech znanych wartości — SSS, SAS, ASA, AAS lub SSA — i uzyskaj każdy bok, każdy kąt, pole, obwód i wysokości, z wypisanymi krokami sinusów i cosinusów oraz skalowanym diagramem.
Wynik
Trójkąt 30-60-90 to specjalny trójkąt prostokątny, którego boki zawsze mają dokładny stosunek 1 : √3 : 2: najkrótszy bok jest skierowany pod kątem 30°, środkowy (√3 ≈ 1,73205 razy krótszy) jest skierowany pod kątem 60°, a przeciwprostokątna — dokładnie dwa razy krótsza — jest zwrócona pod kątem prostym.
Ta strona otwiera kalkulator w przypadku ASA z wstępnie wypełnionym przykładem: kąty 30° i 60° połączone bokiem o długości 2, który pełni rolę przeciwprostokątnej. Rozwiązanie go daje pozostały kąt 90° oraz boki 1 i √3, potwierdzając stosunek wraz z polem (√3/2 ≈ 0,866), obwodem i wysokościami na przeskalowanym diagramie.
Kształt jest połową trójkąta równobocznego przeciętego wzdłuż jego wysokości, dlatego pojawia się w sześciokątach, nachylonych dachach i tablicach trygonometrycznych: sin 30° = 1/2 i cos 30° = √3/2 są dosłownie odczytywane z jego boków. Wprowadź własną parę kątów i jeden znany bok, aby rozwiązać dowolny podobny trójkąt w innej skali.