Υπολογιστής Factoring Quadratics
Να λύσετε ax² + bx + c = 0 με τον πλήρη τετραγωνικό τύπο που έχει επεξεργαστεί βήμα προς βήμα: ακριβείς ρίζες όπως (3 ± √5)/2 ή −1 ± 2i, η διάκριση, η κορυφή και η παραγοντική μορφή.
Αποτέλεσμα
Αυτή η σελίδα ανοίγει τον λύτη της δευτεροβάθμιας εξίσωσης με την κάρτα με συντελεστή μορφής πρώτη: πληκτρολογήστε a, b και c και, όποτε οι ρίζες είναι ορθολογικές, το τριώνυμο ξαναγράφεται ως γινόμενο ακεραίων παραγόντων. Το προεπιλεγμένο παράδειγμα x² − 3x + 2 συντελεστές ως (x − 1)(x − 2) επειδή οι ρίζες του είναι x = 1 και x = 2.
Η παραγοντοποίηση προέρχεται κατευθείαν από τον τετραγωνικό τύπο: ο λύτης υπολογίζει τη διάκριση, ελέγχει ότι είναι τέλειο τετράγωνο, βρίσκει τις ρίζες ως μειωμένα κλάσματα p/q και συγκεντρώνει συντελεστές της μορφής (qx − p) — άρα 6x² − 5x + 1 με ρίζες 1/2 και 1/3 γίνεται διπλή ρίζα (1x −), και το a τετράγωνο γίνεται (1x −). (x − 2)².
Όταν το διαχωριστικό δεν είναι τέλειο τετράγωνο, το εργαλείο το λέει ειλικρινά — το τριώνυμο δεν συνυπολογίζει τους ορθολογικούς αριθμούς — και δείχνει τις ακριβείς ριζικές ρίζες, που είναι ακριβώς το όριο μεταξύ των ασκήσεων «συντελεστής» και «χρησιμοποιήστε τον τύπο». Είτε έτσι είτε αλλιώς, η πλήρης λίστα βημάτων τεκμηριώνει την απόφαση.