30-60-90 Υπολογιστής τριγώνου
Λύστε οποιοδήποτε τρίγωνο από τρεις γνωστές τιμές — SSS, SAS, ASA, AAS ή SSA — και λάβετε κάθε πλευρά, κάθε γωνία, το εμβαδόν, την περίμετρο και τα ύψη, με τα βήματα του νόμου των ημιτόνων και των συνημιτόνων γραμμένα και ένα κλιμακούμενο διάγραμμα.
Αποτέλεσμα
Το τρίγωνο 30-60-90 είναι το ειδικό ορθογώνιο τρίγωνο του οποίου οι πλευρές έχουν πάντα την ακριβή αναλογία 1 : √3 : 2: η συντομότερη πλευρά είναι στραμμένη προς τη γωνία 30°, η μεσαία πλευρά (√3 ≈ 1,73205 φορές η κοντή) είναι διπλάσια από την ορθή πλευρά — η ορθή γωνία — η βραχεία πλευρά — ακριβώς.
Αυτή η σελίδα ανοίγει την αριθμομηχανή στην περίπτωση ASA με προγεμισμένο το καθοριστικό παράδειγμα: γωνίες 30° και 60° ενωμένες με μια πλευρά μήκους 2, η οποία παίζει το ρόλο της υποτείνουσας. Η επίλυσή του παράγει την υπόλοιπη γωνία 90° και τις πλευρές 1 και √3, επιβεβαιώνοντας την αναλογία, μαζί με το εμβαδόν (√3/2 ≈ 0,866), την περίμετρο και τα ύψη σε ένα κλιμακωτό διάγραμμα.
Το σχήμα είναι το μισό ενός ισόπλευρου τριγώνου κομμένο κατά μήκος του ύψους του, γι' αυτό και εμφανίζεται σε εξάγωνα, κλίση στέγης και τριγωνομετρικούς πίνακες: το sin 30° = 1/2 και το cos 30° = √3/2 κυριολεκτικά διαβάζονται από τις πλευρές του. Εισαγάγετε το δικό σας ζευγάρι γωνιών και μια γνωστή πλευρά για να λύσετε οποιοδήποτε παρόμοιο τρίγωνο σε διαφορετική κλίμακα.