45-45-90 Υπολογιστής τριγώνου
Λύστε οποιοδήποτε τρίγωνο από τρεις γνωστές τιμές — SSS, SAS, ASA, AAS ή SSA — και λάβετε κάθε πλευρά, κάθε γωνία, το εμβαδόν, την περίμετρο και τα ύψη, με τα βήματα του νόμου των ημιτόνων και των συνημιτόνων γραμμένα και ένα κλιμακούμενο διάγραμμα.
Αποτέλεσμα
Το τρίγωνο 45-45-90 είναι το ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο: δύο ίσα σκέλη, δύο γωνίες 45° και μια ορθή γωνία μεταξύ των σκελών. Οι πλευρές του έρχονται πάντα στην ακριβή αναλογία 1 : 1 : √2, επομένως η υποτείνουσα είναι οι φορές του σκέλους √2 ≈ 1,41421 — ανεξάρτητα από το μέγεθος του τριγώνου.
Αυτή η σελίδα ανοίγει την αριθμομηχανή με αυτό το ελάχιστο παράδειγμα προγεμισμένο: τα σκέλη 1 και 1 με την περιλαμβανόμενη γωνία 90°. Η επίλυσή του επιστρέφει την υποτείνουσα √2, τις δύο γωνίες βάσης 45°, ένα εμβαδόν ακριβώς 0,5 και τα ύψη, σχεδιασμένα σε ένα διάγραμμα με σημειωμένη τη σωστή γωνία. Αντικαταστήστε τα δύο πόδια με το δικό σας μήκος για να κλιμακώσετε ολόκληρο το τρίγωνο.
Συναντάτε αυτό το σχήμα κάθε φορά που κόβεται ένα τετράγωνο κατά μήκος της διαγώνιας του: δοκοί και τιράντες στις 45°, λοξοτομές, λοξοτομές και η διαγώνιος οποιασδήποτε τετράγωνης κάτοψης (πλευρά × √2). Δεδομένου ότι εμπλέκονται μόνο λόγοι, ένα λυμένο τρίγωνο 45-45-90 απαντά σε κάθε άλλο με απλό πολλαπλασιασμό.