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Calculadora do Maior Fator Comum (GCF)

Maior fator comum e mínimo múltiplo comum de 2 a 10 números, com o algoritmo euclidiano mostrado passo a passo e a fatoração primária de cada número.

Processando... 0%
Analisando números
Executando o algoritmo euclidiano
Fatorando em números primos
Concluído

Resultado

Esta página abre a calculadora com o maior fator comum destacado como resultado principal: cole de 2 a 10 números inteiros e execute-a para obter seu MDC, com cada divisão do algoritmo euclidiano escrita. Para 48 e 180, as etapas são 180 = 3 × 48 + 36, 48 = 1 × 36 + 12, 36 = 3 × 12 + 0 – então o GCF é 12.

A mesma quantidade tem vários nomes – máximo divisor comum (MDC), maior fator comum (HCF) – e para mais de dois números a calculadora os dobra aos pares: mdc(a, b, c) = mdc(mdc(a, b), c). A fatoração primária de cada entrada é mostrada ao lado, para que você possa confirmar que o GCF coleta exatamente as potências primárias compartilhadas por cada número.

O GCF é o que você precisa para reduzir uma fração aos termos mais baixos, para dividir itens nos maiores grupos iguais ou para encontrar o ladrilho maior que se ajusta uniformemente ao piso. O mínimo múltiplo comum é calculado na mesma execução e todo o trabalho pode ser copiado como texto com um clique.

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Formatos e regras aceitos

  • GCF e LCM de 2 a 10 números inteiros em uma corrida.
  • Algoritmo euclidiano passo a passo e o funcionamento lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) mostrado.
  • Fatoração primária de cada número na forma de expoente (48 = 2⁴ × 3).

Principais benefícios

✓ Mostra todas as divisões do algoritmo euclidiano, portanto o GCF não é apenas uma resposta, mas um exemplo prático.
✓ Aritmética exata de números inteiros grandes: o MMC de muitos números grandes é calculado sem estouro ou arredondamento.
✓ A fatoração primária de cada entrada na forma de expoente torna óbvios os fatores compartilhados e ausentes.

Casos de uso

  • • Encontre o MDC de 48 e 180 com cada divisão euclidiana escrita, para reduzir uma fração ou verificar o trabalho de matemática.
  • • Calcule o MMC de vários números para encontrar um denominador comum ou o momento em que os cronogramas repetidos se alinham novamente.
  • • Veja a fatoração primária de cada número na forma de expoente (48 = 2^4 × 3) para entender quais fatores são compartilhados.