Calculadora do Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras afirma que, num triângulo retângulo, os dois catetos e a hipotenusa estão vinculados por a² + b² = c². Esta calculadora executa as três tarefas que daí decorrem: encontra a hipotenusa quando os dois catetos são conhecidos, encontra um cateto em falta quando um cateto e a hipotenusa são conhecidos, e verifica se três lados dados formam de facto um triângulo retângulo. Cada execução mostra a substituição linha a linha — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — tal como faria à mão.

A exatidão é o objetivo. Quando a raiz quadrada não dá um número inteiro, o radicando é fatorado em números primos e todos os fatores quadrados são extraídos, de modo que catetos de 5 e 5 dão a hipotenusa como o valor exato 5√2 primeiro e o decimal ≈ 7,0711 depois. As entradas decimais são escaladas para números inteiros antes de serem elevadas ao quadrado, razão pela qual 1,5 e 2 produzem exatamente 2,5 em vez de uma aproximação arredondada, e a verificação do triângulo retângulo compara os quadrados como inteiros exatos — 5, 12, 13 passa porque 25 + 144 é precisamente igual a 169.

Além do lado em falta, obtém também a área (metade do produto dos catetos), o perímetro e um diagrama SVG do seu triângulo retângulo desenhado à escala e com o ângulo reto assinalado — o suficiente para verificar rapidamente o comprimento de uma escada, uma escora diagonal, um ecrã de TV ou um canto de vedação numa só utilização.

O teorema aplica-se apenas a triângulos retângulos. Quando o seu triângulo não tem um ângulo de 90° — ou conhece uma combinação de ângulos e lados — a calculadora de triângulos gerais deste site resolve-o com a lei dos senos e dos cossenos e devolve cada lado, ângulo, altura e a área. Ambas as ferramentas funcionam localmente no seu navegador: nada é enviado e não há necessidade de registo.