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Calculadora de mínimo múltiplo comum (LCM)

Maior fator comum e mínimo múltiplo comum de 2 a 10 números, com o algoritmo euclidiano mostrado passo a passo e a fatoração primária de cada número.

Processando... 0%
Analisando números
Executando o algoritmo euclidiano
Fatorando em números primos
Concluído

Resultado

Esta página abre a calculadora com o mínimo múltiplo comum destacado como resultado principal: cole de 2 a 10 números inteiros e execute-o para obter o menor número pelo qual todos eles se dividem. O MMC é derivado através da identidade lcm(a, b) = a × b ÷ mdc(a, b), então para 48 e 180 você vê 48 × 180 ÷ 12 = 720 com as etapas do mdc logo acima.

Para listas mais longas, a calculadora dobra a identidade aos pares — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — e como toda aritmética usa números inteiros grandes exatos, o MMC de muitos números grandes é calculado sem o excesso que quebra as calculadoras comuns. A fatoração primária de cada entrada mostra por que o LCM obtém a maior potência de cada primo envolvido.

O LCM é o número atrás de denominadores comuns ao somar frações, repetir horários que precisam se alinhar (ônibus a cada 48 e 180 minutos encontram-se a cada 720), rotações de marchas e ciclos de contagem regressiva. O máximo fator comum é calculado gratuitamente na mesma execução.

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Formatos e regras aceitos

  • GCF e LCM de 2 a 10 números inteiros em uma corrida.
  • Algoritmo euclidiano passo a passo e o funcionamento lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) mostrado.
  • Fatoração primária de cada número na forma de expoente (48 = 2⁴ × 3).

Principais benefícios

✓ Mostra todas as divisões do algoritmo euclidiano, portanto o GCF não é apenas uma resposta, mas um exemplo prático.
✓ Aritmética exata de números inteiros grandes: o MMC de muitos números grandes é calculado sem estouro ou arredondamento.
✓ A fatoração primária de cada entrada na forma de expoente torna óbvios os fatores compartilhados e ausentes.

Casos de uso

  • • Encontre o MDC de 48 e 180 com cada divisão euclidiana escrita, para reduzir uma fração ou verificar o trabalho de matemática.
  • • Calcule o MMC de vários números para encontrar um denominador comum ou o momento em que os cronogramas repetidos se alinham novamente.
  • • Veja a fatoração primária de cada número na forma de expoente (48 = 2^4 × 3) para entender quais fatores são compartilhados.