Solucionador de equações quadráticas

Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0, e cada uma delas é resolvida pela mesma receita: calcule o discriminante D = b² − 4ac, depois aplique a fórmula quadrática x = (−b ± √D)/(2a). Este solucionador executa essa receita para seus coeficientes e escreve cada etapa – o discriminante substituído, a fórmula com seus números, o radical simplificado e as raízes finais – para que você possa seguir o método, e não apenas copiar uma resposta.

A aritmética é exata. Os coeficientes são tratados em matemática inteira de precisão arbitrária (os decimais são escalonados primeiro para números inteiros), de modo que o discriminante nunca é desativado por um erro de arredondamento. Quando D é um quadrado perfeito, as raízes aparecem como frações reduzidas e o trinômio é fatorado — x² − 3x + 2 = 0 produz x = 1 e x = 2 com (x − 1)(x − 2). Quando D é positivo, mas não um quadrado perfeito, o radical é simplificado e os fatores comuns são cancelados, dando formas de livros didáticos como x = (1 ± √5)/2 para x² - x - 1 = 0. Quando D é negativo, você obtém o par conjugado complexo a ± bi, como -1 ± 2i para x² + 2x + 5 = 0. As aproximações decimais são impressas ao lado de cada resposta exata.

Além das raízes, o solucionador relata o vértice da parábola em (−b/2a, −D/4a) junto com a forma do vértice y = a(x − h)² + k, e declara como o sinal do discriminante classifica a equação: duas raízes reais distintas, uma raiz dupla ou nenhuma raiz real. Isso o torna útil para traçar gráficos de tarefas de casa e questões de análise, não apenas para encontrar raízes.

Tudo funciona localmente no seu navegador: nada é carregado, não há registro e você pode resolver quantas equações quiser no desktop e no celular. As ferramentas relacionadas neste site selecionam trabalhos vizinhos – a calculadora de proporções para proporções e a calculadora de frações para aritmética de frações simples.