Calculadora GCF e LCM

O máximo fator comum (GCF, também chamado de máximo divisor comum ou HCF) é o maior número inteiro que divide todos os números de uma lista; o mínimo múltiplo comum (LCM) é o menor número positivo que cada um deles divide. Esta calculadora calcula de 2 a 10 números inteiros de uma vez – cole-os separados por espaços, vírgulas ou quebras de linha e execute-a.

O GCF é encontrado com o algoritmo euclidiano, e cada divisão é escrita: para 48 e 180 você vê 180 = 3 × 48 + 36, então 48 = 1 × 36 + 12, então 36 = 3 × 12 + 0, então o GCF é 12. O MMC é então derivado através da identidade lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — para o mesmo par que é 48 × 180 ÷ 12 = 720. Toda aritmética usa números inteiros grandes exatos, então mesmo o MMC de dez números de 12 dígitos é calculado sem estouro.

Cada número de entrada também é decomposto em sua fatoração primária na forma de expoente - 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 - que é a maneira clássica de ver por que o GCF coleta as potências primárias compartilhadas enquanto o LCM coleta as mais altas. Isso torna a ferramenta uma companheira natural para reduzir frações, encontrar denominadores comuns, alinhar cronogramas repetidos e resolver problemas de divisibilidade.

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