Calculadora de Triângulos

Um triângulo fica completamente determinado por três valores bem escolhidos, e esta calculadora de triângulos cobre os cinco casos clássicos: três lados (LLL), dois lados com o ângulo incluído (LAL), dois ângulos com o lado incluído (ALA), dois ângulos com um lado não incluído (LAA) e o ambíguo dois lados com um ângulo não incluído (LLA). Escolha o caso, introduza os três valores conhecidos e a calculadora devolve todos os lados, todos os ângulos em graus, a área, o perímetro e as três alturas — juntamente com um diagrama SVG desenhado na forma exata do seu triângulo, com vértices e lados legendados.

O desenvolvimento nunca fica oculto. Os lados determinados pela lei dos cossenos mostram a substituição c² = a² + b² − 2ab·cos C, os ângulos recuperados a partir dos três lados mostram o seu valor de cosseno, os lados pela lei dos senos mostram a proporção a / sen A = c / sen C, e a linha da área indica se foi usada a fórmula de Herão (para LLL) ou ½·a·b·sen C. A entrada é validada primeiro: a desigualdade triangular para LLL e a regra de que dois ângulos têm de somar menos de 180° para ALA e LAA.

O caso LLA recebe cuidado especial por ser genuinamente ambíguo: os mesmos dois lados e ângulo não incluído podem produzir dois triângulos diferentes, exatamente um ou mesmo nenhum. Esta calculadora relata a situação com honestidade — quando sen B resulta acima de 1 obtém uma mensagem clara de ausência de solução e, quando tanto um ângulo B agudo como um obtuso se ajustam, ambos os triângulos completos são calculados e desenhados lado a lado.

Para o caso especial de um canto de 90° — determinar uma hipotenusa ou um cateto em falta a partir de a² + b² = c², com respostas em radical exato como 5√2 — a calculadora dedicada ao teorema de Pitágoras neste site é a ferramenta mais precisa. Tudo corre localmente no seu navegador: nada é carregado, não há registo e pode resolver tantos triângulos quantos desejar, tanto no computador como no telemóvel.