Calculadora de Declive
Calcule o declive entre dois pontos como uma fração exata, mais a ordenada na origem, as formas reduzida e ponto-declive, a distância com radical simplificado, o ponto médio e o ângulo de inclinação — com os passos.
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Resultado
O declive de uma reta que passa por dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): variação vertical sobre variação horizontal. Esta calculadora de declive substitui as suas coordenadas nessa fórmula, passo a passo, e devolve o declive como uma fração reduzida exata com o seu valor decimal — assim, os pontos (1, 2) e (4, 8) dão m = 6/3 = 2, e não 1,9999….
A partir desses mesmos dois pontos, constrói tudo o que o declive desbloqueia: a ordenada na origem b = y₁ − m·x₁, a equação reduzida y = mx + b e a forma ponto-declive y − y₁ = m(x − x₁). Todos os coeficientes são frações exatas, calculadas em aritmética inteira de precisão arbitrária; coordenadas decimais como 2,5 são armazenadas como frações exatas antes de qualquer operação algébrica. Uma reta vertical — dois pontos com o mesmo x — é tratada com honestidade: o declive é indefinido, a calculadora afirma-o e escreve a equação real da reta, x = c, em vez de um erro ou de um número fictício.
A execução também mede o segmento entre os pontos: a distância √(Δx² + Δy²) é mostrada como um radical simplificado (os pontos (1, 2) e (4, 8) distam 3√5), com uma aproximação decimal; o ponto médio ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) surge com coordenadas exatas; e o ângulo de inclinação arctan(m) é apresentado em graus. Cada grandeza aparece tanto na lista de passos como no seu próprio cartão de resultado.
Tudo corre localmente no seu navegador: nada é enviado, não há registo e pode verificar quantos pares de pontos desejar, tanto no computador como no telemóvel. Para a contrapartida deste trabalho relacionada com parábolas, a calculadora de equações quadráticas deste site funciona da mesma maneira, passo a passo.