Calculadora de inclinação

A inclinação de uma linha que passa por dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é m = Δy/Δx = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁): subida ao longo do percurso. Esta calculadora de inclinação substitui suas coordenadas nessa fórmula passo a passo e retorna a inclinação como uma fração reduzida exata com seu valor decimal - então os pontos (1, 2) e (4, 8) fornecem m = 6/3 = 2, não 1,9999….

A partir dos mesmos dois pontos, ele constrói tudo o que a inclinação desbloqueia: a interceptação y b = y₁ − m·x₁, a equação de interceptação de inclinação y = mx + b, e a forma de inclinação do ponto y − y₁ = m(x − x₁). Todos os coeficientes são frações exatas calculadas em aritmética inteira de precisão arbitrária; coordenadas decimais como 2,5 são armazenadas como frações exatas antes que qualquer álgebra aconteça. Uma linha vertical – dois pontos com o mesmo x – é tratada honestamente: a inclinação é indefinida, e a calculadora diz isso e imprime a equação real da linha x = c em vez de um erro ou um número falso.

A corrida também mede o segmento entre os pontos: a distância √(Δx² + Δy²) é mostrada como um radical simplificado (os pontos (1, 2) e (4, 8) estão separados por 3√5) com uma aproximação decimal, o ponto médio ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) sai como coordenadas exatas e o ângulo de inclinação arctan(m) é relatado em graus. Cada quantidade aparece na lista de etapas e em seu próprio cartão de resultados.

Tudo é executado localmente no seu navegador: nada é carregado, não há registro e você pode verificar quantos pares de pontos quiser no desktop e no celular. Para a contraparte em forma de parábola deste trabalho, o solucionador de equações quadráticas neste site funciona da mesma maneira passo a passo.