Calculadora de Desvio-Padrão
Cole os seus números e obtenha o desvio-padrão amostral ou populacional, a variância, a média, o erro-padrão e o CV% — com os quadrados dos desvios apresentados passo a passo.
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Resultado
A calculadora de desvio-padrão recebe uma lista de números colada e indica quão dispersos estão: o próprio desvio-padrão, a variância, a média, o erro-padrão da média (SEM) e o coeficiente de variação (CV%). Os separadores são flexíveis — vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou um valor por linha — e vírgulas decimais locais, como 3,14, são lidas corretamente.
A matemática segue a definição exata de duas passagens, não uma aproximação. Primeira passagem: a média x̄ = Σxᵢ ÷ n. Segunda passagem: a soma dos quadrados dos desvios Σ(xᵢ − x̄)². A variância divide essa soma por n − 1 para uma amostra ou por n para uma população completa, e o desvio-padrão é a sua raiz quadrada. Para a lista clássica 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 o DP populacional é exatamente 2 e o DP amostral é cerca de 2,1381.
Escolher entre amostra e população é importante. Use população (÷ n) quando os seus números forem o conjunto completo que lhe interessa — todos os alunos de uma turma, todos os servidores num rack. Use amostra (÷ n − 1, correção de Bessel) quando os números forem um subconjunto que representa algo maior — uma sondagem, um lote de medições — porque dividir por n subestimaria sistematicamente a dispersão.
A tabela passo a passo imprime xᵢ, xᵢ − x̄ e (xᵢ − x̄)² para cada valor, para que possa verificar manualmente qualquer linha — para listas longas mostra as primeiras 50 linhas e indica-o honestamente, enquanto as somas por baixo incluem sempre todos os valores. Tudo funciona localmente no seu navegador: sem uploads, sem conta, resultados instantâneos.