Calculadora de desvio padrão

A calculadora de desvio padrão pega uma lista colada de números e informa o quão dispersos eles estão: o próprio desvio padrão, a variância, a média, o erro padrão da média (SEM) e o coeficiente de variação (CV%). Os separadores são flexíveis — vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou um valor por linha — e vírgulas decimais de localidade, como 3,14, são lidas corretamente.

A matemática é a definição exata de duas passagens, não uma aproximação. Primeira passagem: a média x̄ = Σxᵢ ÷ n. Segunda passagem: a soma dos desvios quadrados Σ(xᵢ − x̄)². A variância divide essa soma por n − 1 para uma amostra ou por n para uma população completa, e o desvio padrão é a sua raiz quadrada. Para a lista clássica 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, o DP da população é exatamente 2 e o DP da amostra é cerca de 2,1381.

Escolher entre amostra e população é importante. Use população (÷ n) quando seus números forem o conjunto completo de seu interesse – cada aluno em uma turma, cada servidor em um rack. Use amostra (÷ n − 1, correção de Bessel) quando os números são um subconjunto que substitui algo maior – uma pesquisa, um lote de medições – porque dividir por n subestimaria sistematicamente o spread.

A tabela passo a passo imprime xᵢ, xᵢ − x̄ e (xᵢ − x̄)² para cada valor, para que você possa verificar manualmente qualquer linha – para listas longas ela mostra as primeiras 50 linhas e diz isso honestamente, enquanto as somas abaixo sempre incluem todos os valores. Tudo funciona localmente no seu navegador: sem upload, sem conta, resultados instantâneos.