Трикутник 30-60-90: калькулятор
Розв'язуйте будь-який трикутник за трьома відомими значеннями — SSS, SAS, ASA, AAS чи SSA — і отримуйте всі сторони, всі кути, площу, периметр і висоти з виписаними кроками теорем синусів і косинусів та масштабованою схемою.
Результат
Трикутник 30-60-90 — це особливий прямокутний трикутник, сторони якого завжди перебувають у точному співвідношенні 1 : √3 : 2: найкоротша сторона лежить проти кута 30°, середня (у √3 ≈ 1,73205 раза довша за коротку) — проти 60°, а гіпотенуза, рівно вдвічі довша за коротку сторону, — проти прямого кута.
Ця сторінка відкриває калькулятор у випадку ASA з уже заповненим визначальним прикладом: кути 30° і 60°, з'єднані стороною довжиною 2, яка відіграє роль гіпотенузи. Розв'язання дає кут 90°, що залишився, і сторони 1 та √3, підтверджуючи співвідношення, разом із площею (√3/2 ≈ 0,866), периметром і висотами на масштабованій схемі.
Ця фігура — половина рівностороннього трикутника, розрізаного по висоті, тому вона трапляється в шестикутниках, схилах дахів і тригонометричних таблицях: sin 30° = 1/2 і cos 30° = √3/2 буквально зчитуються з її сторін. Введіть власну пару кутів і одну відому сторону, щоб розв'язати будь-який подібний трикутник в іншому масштабі.