Калькулятор трикутників

Трикутник повністю визначається трьома вдало обраними значеннями, і цей калькулятор трикутників покриває всі п'ять класичних випадків: три сторони (SSS), дві сторони з кутом між ними (SAS), два кути зі стороною між ними (ASA), два кути з не прилеглою стороною (AAS) і неоднозначний випадок двох сторін із не прилеглим кутом (SSA). Оберіть випадок, введіть три відомі значення — і калькулятор поверне кожну сторону, кожен кут у градусах, площу, периметр і всі три висоти разом зі SVG-схемою, накресленою точно за формою вашого трикутника, з підписаними вершинами та сторонами.

Хід розв'язання ніколи не ховається. Сторони, знайдені теоремою косинусів, показують підстановку c² = a² + b² − 2ab·cos C, кути, відновлені за трьома сторонами, — своє значення косинуса, сторони з теореми синусів — пропорцію a / sin A = c / sin C, а рядок площі повідомляє, що використано: формулу Герона (для SSS) чи ½·a·b·sin C. Вхідні дані спершу перевіряються: нерівність трикутника для SSS і правило, що два кути мають давати в сумі менше ніж 180°, для ASA та AAS.

Випадок SSA має особливу обробку, бо він направду неоднозначний: ті самі дві сторони й не прилеглий кут можуть дати два різні трикутники, рівно один або жодного. Калькулятор чесно звітує про ситуацію: якщо sin B виходить більшим за 1, ви отримаєте зрозуміле повідомлення про відсутність розв'язку, а якщо підходять і гострий, і тупий кут B — обидва повні трикутники будуть обчислені й накреслені поруч.

Для окремого випадку прямого кута — пошуку гіпотенузи чи невідомого катета з a² + b² = c² із точними радикалами на кшталт 5√2 — гострішим інструментом буде окремий калькулятор теореми Піфагора на цьому сайті. Усе виконується локально у вашому браузері: нічого не завантажується на сервер, реєстрації немає, і розв'язувати можна скільки завгодно трикутників і на комп'ютері, і на телефоні.