Калькулятор трикутників

Трикутник повністю визначається трьома вдало вибраними значеннями, і цей калькулятор трикутників охоплює всі п'ять класичних випадків: три сторони (SSS), дві сторони з кутом між ними (SAS), два кути з прилеглою стороною (ASA), два кути з неприлеглою стороною (AAS) і неоднозначний випадок — дві сторони з кутом не між ними (SSA). Виберіть випадок, введіть три відомі значення, і калькулятор поверне всі сторони, всі кути в градусах, площу, периметр і всі три висоти — разом із SVG-діаграмою, накресленою точно за формою вашого трикутника, з підписаними вершинами й сторонами.

Обчислення ніколи не приховуються. Для сторін, знайдених за теоремою косинусів, показується підстановка c² = a² + b² − 2ab·cos C, для кутів, відновлених із трьох сторін, — їхнє значення косинуса, для сторін за теоремою синусів — пропорція a / sin A = c / sin C, а в рядку площі зазначається, чи використано формулу Герона (для SSS), чи ½·a·b·sin C. Спочатку перевіряються вхідні дані: нерівність трикутника для SSS і правило, що сума двох кутів має бути меншою за 180° для ASA та AAS.

Випадок SSA опрацьовується особливо ретельно, оскільки він справді неоднозначний: одні й ті самі дві сторони та кут не між ними можуть дати два різні трикутники, рівно один або жодного. Цей калькулятор повідомляє ситуацію чесно — коли sin B виявляється більшим за 1, ви отримуєте чітке повідомлення про відсутність розв'язку, а коли підходять і гострий, і тупий кут B, обидва повні трикутники обчислюються й малюються поруч.

Для окремого випадку прямого кута — знаходження гіпотенузи або відсутнього катета з a² + b² = c² з точними радикальними відповідями, як 5√2, — спеціалізований калькулятор теореми Піфагора на цьому сайті є більш придатним інструментом. Усе працює локально у вашому браузері: нічого не завантажується, реєстрація не потрібна, і ви можете розв'язувати скільки завгодно трикутників як на комп'ютері, так і на мобільному.