Máy tính phân biệt (b² − 4ac)
Giải ax² + bx + c = 0 bằng công thức bậc hai đầy đủ được tính toán từng bước: các nghiệm chính xác như (3 ± √5)/2 hoặc −1 ± 2i, phân biệt, đỉnh và dạng phân tích nhân tử.
kết quả
Trang này mở ra trình giải phương trình bậc hai với thẻ phân biệt đặt trước: nhập a, b và c và công cụ sẽ tính D = b2 − 4ac với các số của bạn được thay thế vào công thức một cách chính xác và theo từng bước. Với x² − 3x + 2 = 0, nó cho thấy D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Dấu của phân biệt phân loại phương trình trước khi tính bất kỳ nghiệm nào: D > 0 có nghĩa là hai nghiệm thực phân biệt, D = 0 có nghĩa là một nghiệm (gấp đôi) lặp lại và D < 0 có nghĩa là một cặp nghiệm liên hợp phức tạp. Người giải nêu rõ sự phân loại trong mỗi lần chạy, do đó, các bài tập 'xác định bản chất của nghiệm' sẽ tự trả lời.
Vì nghiệm đầy đủ vẫn được tính toán nên bạn cũng nhận được các nghiệm mà phân số dự đoán — dưới dạng phân số rút gọn khi D là số chính phương, dưới dạng các căn thức đơn giản như (1 ± √5)/2 nếu không — cộng với đỉnh và, khi có thể, dạng phân tích thành nhân tử, tất cả đều từ cùng ba hệ số.