Máy tính dạng đỉnh (y = a(x − h)² + k)
Giải ax² + bx + c = 0 bằng công thức bậc hai đầy đủ được tính toán từng bước: các nghiệm chính xác như (3 ± √5)/2 hoặc −1 ± 2i, phân biệt, đỉnh và dạng phân tích nhân tử.
kết quả
Trang này mở bộ giải phương trình bậc hai với thẻ đỉnh được đặt lên hàng đầu: nhập các hệ số của y = ax² + bx + c và công cụ tính toán đỉnh tại h = −b/(2a) và k = −D/(4a) dưới dạng phân số rút gọn chính xác, sau đó viết dạng đỉnh y = a(x − h)² + k với các số của bạn trong đó.
Đỉnh là nơi parabol quay - giá trị nhỏ nhất khi a > 0 và giá trị lớn nhất khi a < 0 - vì vậy trang này trả lời trực tiếp các câu hỏi về tối ưu hóa và vẽ đồ thị: trục đối xứng là x = h và giá trị cực trị là k. Với y = x² − 3x + 2 thì đỉnh là (3/2, −1/4) và dạng đỉnh là y = (x − 3/2)² − 1/4.
Danh sách bước cho thấy cả hai tọa độ đều xuất phát từ cùng hai đại lượng mà bạn đã biết — b/2a và phân biệt — và phép chạy cũng tạo ra nghiệm và dạng phân tích thành nhân tử, cùng nhau đưa ra một bản phác thảo hoàn chỉnh của parabol: nó quay ở đâu, nó cắt trục x ở đâu và phân tích thành thừa số như thế nào.