Máy tính bậc hai phân tích nhân tử
Giải ax² + bx + c = 0 bằng công thức bậc hai đầy đủ được tính toán từng bước: các nghiệm chính xác như (3 ± √5)/2 hoặc −1 ± 2i, phân biệt, đỉnh và dạng phân tích nhân tử.
kết quả
Trang này mở ra bộ giải phương trình bậc hai bằng thẻ dạng phân tích nhân tố được đặt lên hàng đầu: nhập a, b và c và, bất cứ khi nào các nghiệm là hữu tỉ, tam thức được viết lại thành tích của các thừa số nguyên. Ví dụ mặc định x² − 3x + 2 phân tích thành (x − 1)(x − 2) vì nghiệm của nó là x = 1 và x = 2.
Việc phân tích thành nhân tử xuất phát trực tiếp từ công thức bậc hai: người giải tính toán phân biệt, kiểm tra xem đó có phải là số chính phương hay không, tìm các nghiệm dưới dạng phân số rút gọn p/q và tập hợp các thừa số có dạng (qx − p) — do đó 6x² − 5x + 1 với các căn 1/2 và 1/3 trở thành (2x − 1)(3x − 1) và căn bậc hai cho một số chính phương như (x − 2)².
Khi phân biệt đối xử không phải là một bình phương hoàn hảo, công cụ sẽ nói một cách trung thực - tam thức không phân tích các số hữu tỷ - và thay vào đó hiển thị các nghiệm căn chính xác, đây chính xác là ranh giới giữa các bài tập 'phân tích nó' và 'sử dụng công thức'. Dù bằng cách nào, danh sách bước đầy đủ sẽ ghi lại quyết định.