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Exemplo de calculadora de desvio padrão

Cole seus números e obtenha o desvio padrão, variância, média, SEM e CV% da amostra ou população - com os desvios quadrados mostrados passo a passo.

Separe os números com vírgulas, espaços ou novas linhas. Uma vírgula decimal como 3,14 é entendida – separe esses números com espaços ou novas linhas.

Processando... 0%
Analisando os números
Calculando a média
Somando os desvios quadrados

Resultado

Esta página abre a calculadora de desvio padrão predefinida para a fórmula de amostra: cole seus números, execute-os e você obterá os desvios padrão da amostra junto com a variância, média, erro padrão e coeficiente de variação - além da tabela de desvios completa.

A fórmula de amostra divide a soma dos desvios quadrados por n − 1 em vez de n: s = √(Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1)). Esta é a correção de Bessel – como a média foi estimada a partir dos mesmos dados, os desvios brutos são ligeiramente pequenos em média e a divisão por n − 1 compensa. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 isso dá √(32 ÷ 7) ≈ 2,1381.

Use a fórmula de amostra sempre que seus números forem um subconjunto que representa algo maior: respostas de pesquisas, um lote de medições de teste, uma semana de tempos de resposta amostrados de um ano. Se seus dados forem a população inteira, mude a seleção para o modo de população — com a mesma entrada você pode comparar os dois divisores instantaneamente.

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Executado no navegador

Seus arquivos e entradas nunca saem deste dispositivo. O processamento é executado totalmente offline. 100% seguro.

Formatos e regras aceitos

  • Desvio padrão, variância, média, erro padrão da média (EPM) e coeficiente de variação (CV%).
  • Algoritmo exato de duas passagens: primeiro a média, depois os verdadeiros desvios quadrados — sem atalhos de streaming.
  • Tabela de desvios passo a passo (primeiras 50 linhas para listas longas, com somas sempre cobrindo todos os valores).

Principais benefícios

✓ Amostra de fórmulas (n − 1) e população (n) em uma ferramenta — escolha a correta com uma única seleção.
✓ O funcionamento completo é mostrado: cada desvio da média, seu quadrado e as somas exatas utilizadas.
✓ Tudo é computado localmente no seu navegador – seus dados nunca saem da página.

Casos de uso

  • • Cole um lote de medições de laboratório ou de controle de qualidade e obtenha o desvio padrão da amostra com correção de Bessel (n − 1), pronto para citar em um relatório.
  • • Compare a volatilidade entre dois conjuntos de dados — tempos de resposta, preços, resultados de testes — usando o coeficiente de variação, que normaliza o SD pela média.
  • • Verifique manualmente o dever de casa: a tabela de etapas imprime cada xᵢ − x̄ e (xᵢ − x̄)² para que cada desvio quadrático possa ser verificado linha por linha.