Rechner für das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM).
Größter gemeinsamer Faktor und kleinstes gemeinsames Vielfaches von 2–10 Zahlen, wobei der euklidische Algorithmus Schritt für Schritt gezeigt wird und die Primfaktorzerlegung jeder Zahl erfolgt.
Ergebnis
Auf dieser Seite wird der Rechner geöffnet, wobei das kleinste gemeinsame Vielfache als Hauptergebnis hervorgehoben ist: Fügen Sie 2 bis 10 ganze Zahlen ein und führen Sie ihn aus, um die kleinste Zahl zu erhalten, durch die alle geteilt werden. Das LCM wird durch die Identität lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) abgeleitet, sodass Sie für 48 und 180 48 × 180 ÷ 12 = 720 mit den gcd-Schritten direkt oben sehen.
Bei längeren Listen faltet der Rechner die Identität paarweise – lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) – und da alle Arithmetik exakte große ganze Zahlen verwendet, wird der LCM vieler großer Zahlen ohne den Überlauf berechnet, der normale Rechner kaputt macht. Die Primfaktorzerlegung jeder Eingabe zeigt, warum das LCM die höchste Potenz jeder beteiligten Primzahl annimmt.
Das LCM ist die Zahl hinter gemeinsamen Nennern beim Addieren von Brüchen, sich wiederholenden Fahrplänen, die aneinandergereiht werden müssen (Busse alle 48 und 180 Minuten treffen sich alle 720), Zahnraddrehungen und Countdown-Zyklen. Der größte gemeinsame Faktor wird im selben Lauf kostenlos berechnet.