Steigungsrechner

Die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte (x₁, y₁) und (x₂, y₂) beträgt m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): Anstieg über Lauf. Dieser Steigungsrechner setzt Ihre Koordinaten Schritt für Schritt in diese Formel ein und gibt die Steigung als exakten reduzierten Bruch mit seinem Dezimalwert zurück – die Punkte (1, 2) und (4, 8) ergeben also m = 6/3 = 2, nicht 1,9999….

Aus denselben zwei Punkten wird alles erstellt, was die Steigung freigibt: den y-Achsenabschnitt b = y₁ − m·x₁, die Steigungs-Achsenabschnitt-Gleichung y = mx + b und die Punkt-Steigungsform y − y₁ = m(x − x₁). Alle Koeffizienten sind exakte Brüche, die in ganzzahliger Arithmetik beliebiger Genauigkeit berechnet werden; Dezimalkoordinaten wie 2,5 werden als exakte Brüche gespeichert, bevor eine Algebra durchgeführt wird. Eine vertikale Linie – zwei Punkte mit demselben x – wird ehrlich gehandhabt: Die Steigung ist undefiniert, und der Rechner sagt das und gibt die tatsächliche Gleichung x = c der Linie anstelle eines Fehlers oder einer falschen Zahl aus.

Der Lauf misst auch das Segment zwischen den Punkten: Der Abstand √(Δx² + Δy²) wird als vereinfachtes Radikal (die Punkte (1, 2) und (4, 8) liegen 3√5 auseinander) mit einer dezimalen Näherung angezeigt, der Mittelpunkt ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) wird als exakte Koordinaten ausgegeben und der Neigungswinkel arctan(m) wird in Grad angegeben. Jede Menge erscheint sowohl in der Schrittliste als auch auf einer eigenen Ergebniskarte.

Alles läuft lokal in Ihrem Browser: Es wird nichts hochgeladen, es gibt keine Registrierung und Sie können beliebig viele Punktepaare auf dem Desktop und auf dem Handy prüfen. Für das parabelförmige Gegenstück dieser Aufgabe funktioniert der quadratische Gleichungslöser auf dieser Website Schritt für Schritt auf die gleiche Weise.