Dreiecksrechner

Ein Dreieck wird vollständig durch drei gut ausgewählte Werte bestimmt, und dieser Dreiecksrechner deckt alle fünf klassischen Fälle ab: drei Seiten (SSS), zwei Seiten mit dem eingeschlossenen Winkel (SAS), zwei Winkel mit der eingeschlossenen Seite (ASA), zwei Winkel mit einer nicht eingeschlossenen Seite (AAS) und die mehrdeutigen zwei Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSA). Wählen Sie den Fall aus, geben Sie die drei bekannten Werte ein, und der Rechner gibt jede Seite, jeden Winkel in Grad, die Fläche, den Umfang und alle drei Höhen zurück – zusammen mit einem SVG-Diagramm, das genau der Form Ihres Dreiecks entspricht und die Eckpunkte und Seiten beschriftet.

Die Wirkung bleibt niemals verborgen. Mit dem Kosinusgesetz gefundene Seiten zeigen die Substitution c² = a² + b² − 2ab·cos C, von drei Seiten ermittelte Winkel zeigen ihren Kosinuswert, Seiten aus dem Sinusgesetz zeigen das Verhältnis a / sin A = c / sin C und die Flächenlinie gibt an, ob die Formel von Heron (für SSS) oder ½·a·b·sin C verwendet wurde. Zuerst wird die Eingabe validiert: die Dreiecksungleichung für SSS und die Regel, dass zwei Winkel in der Summe weniger als 180° für ASA und AAS ergeben müssen.

Der SSA-Fall erhält besondere Aufmerksamkeit, da er wirklich mehrdeutig ist: Die gleichen beiden Seiten und der gleiche nicht eingeschlossene Winkel können zwei verschiedene Dreiecke erzeugen, genau eines oder gar keines. Dieser Rechner gibt die Situation ehrlich wieder – wenn Sünde B über 1 liegt, erhalten Sie eine klare Meldung, dass es keine Lösung gibt, und wenn sowohl ein spitzer als auch ein stumpfer Winkel B passen, werden beide vollständigen Dreiecke berechnet und nebeneinander gezeichnet.

Für den Sonderfall einer 90°-Ecke – das Finden einer Hypotenuse oder eines fehlenden Beins aus a² + b² = c² mit exakten Wurzelantworten wie 5√2 – ist der spezielle Rechner für den Satz des Pythagoras auf dieser Website das schärfere Werkzeug. Alles läuft lokal in Ihrem Browser: Es wird nichts hochgeladen, es gibt keine Registrierung und Sie können so viele Dreiecke lösen, wie Sie möchten, sowohl auf dem Desktop als auch auf dem Handy.