Dreiecksrechner

Ein Dreieck ist durch drei wohlgewählte Werte vollständig bestimmt, und dieser Dreiecksrechner deckt alle fünf klassischen Fälle ab: drei Seiten (SSS), zwei Seiten mit dem eingeschlossenen Winkel (SWS), zwei Winkel mit der eingeschlossenen Seite (WSW), zwei Winkel mit einer nicht eingeschlossenen Seite (SWW) und den mehrdeutigen Fall zweier Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW). Wählen Sie den Fall, geben Sie die drei bekannten Werte ein und der Rechner liefert jede Seite, jeden Winkel in Grad, den Flächeninhalt, den Umfang und alle drei Höhen – zusammen mit einem SVG-Diagramm, das exakt nach der Form Ihres Dreiecks gezeichnet ist, mit beschrifteten Eckpunkten und Seiten.

Der Rechenweg bleibt nie verborgen. Seiten, die mit dem Kosinussatz gefunden wurden, zeigen die Substitution c² = a² + b² − 2ab·cos C, Winkel, die aus drei Seiten ermittelt wurden, zeigen ihren Kosinuswert, Seiten aus dem Sinussatz zeigen die Proportion a / sin A = c / sin C und die Zeile für den Flächeninhalt gibt an, ob die Heron-Formel (für SSS) oder ½·a·b·sin C verwendet wurde. Zuerst wird die Eingabe validiert: die Dreiecksungleichung für SSS und die Regel, dass zwei Winkel in der Summe weniger als 180° ergeben müssen, für WSW und SWW.

Der SSW-Fall wird mit besonderer Sorgfalt behandelt, denn er ist tatsächlich mehrdeutig: Dieselben zwei Seiten und der nicht eingeschlossene Winkel können zwei verschiedene Dreiecke ergeben, genau eines oder gar keines. Dieser Rechner meldet die Situation ehrlich – wenn sin B über 1 liegt, erhalten Sie eine klare Meldung, dass es keine Lösung gibt, und wenn sowohl ein spitzer als auch ein stumpfer Winkel B passen, werden beide vollständigen Dreiecke berechnet und nebeneinander gezeichnet.

Für den Sonderfall eines 90°-Ecks – das Bestimmen einer Hypotenuse oder einer fehlenden Kathete aus a² + b² = c² mit exakten Wurzelausdrücken wie 5√2 – ist der spezielle Pythagoras-Rechner auf dieser Website das schärfere Werkzeug. Alles läuft lokal in Ihrem Browser: Es werden keine Daten hochgeladen, es ist keine Registrierung nötig und Sie können so viele Dreiecke berechnen, wie Sie möchten, gleichermaßen auf Desktop und Mobilgerät.