因数分解二次関数計算機
ax² + bx + c = 0 を段階的に計算した完全な 2 次公式 ((3 ± √5)/2 または −1 ± 2i などの正確な根、判別式、頂点、因数分解形式) で解きます。
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係数の読み取り
判別式の計算
二次公式を適用する
完了
結果
このページでは、因数分解形式のカードを最初に配置した二次方程式ソルバーが開きます。a、b、c を入力すると、根が有理である場合は常に、三項式が整数因数の積として書き換えられます。デフォルトの例 x² − 3x + 2 は、根が x = 1 および x = 2 であるため、(x − 1)(x − 2) として因数分解されます。
因数分解は二次公式から直接得られます。ソルバーは判別式を計算し、それが完全二乗であることを確認し、換算された分数 p/q として根を見つけ、(qx − p) の形式の因数を組み立てます。したがって、根 1/2 と 1/3 を持つ 6x² − 5x + 1 は (2x − 1)(3x − 1) となり、二重根は (x − のような完全二乗になります) 2)²。
判別式が完全な平方ではない場合、ツールはそのように正直に言います - 三項式は有理数を因数分解しません - 代わりに正確な根を表示します。これはまさに「因数分解する」演習と「公式を使用する」演習の境界です。いずれにしても、完全なステップのリストには決定が文書化されています。