三角形の計算機

三角形は、適切に選択された 3 つの値によって完全に決定され、この三角形計算ツールは、3 つの辺 (SSS)、内角を含む 2 つの辺 (SAS)、内角を含む 2 つの角 (ASA)、内角を含む 2 つの角 (AAS)、および内角を含むあいまいな 2 つの辺 (SSA) の 5 つの古典的なケースをすべてカバーします。ケースを選択し、既知の 3 つの値を入力すると、電卓はすべての辺、すべての角度 (度)、面積、周長、および 3 つの高さすべてを返します。また、三角形の正確な形状、頂点と辺にラベルが付けられた SVG 図も表示されます。

働きは決して隠されません。余弦の法則で見つかった辺は c² = a² + b² − 2ab・cos C の置換を示し、3 つの辺から得られた角度は余弦値を示し、正弦の法則からの辺は a / sin A = c / sin C の比率を示し、面積線は Heron の公式 (SSS の場合) または 1/2・a・b・sin C のどちらが使用されたかを示します。最初に入力が検証されます。SSS の場合は三角不等式、ASA と AAS の場合は 2 つの角度の合計が 180° 未満でなければならないというルールです。

SSA の場合は、本当にあいまいであるため、特別な注意が必要です。同じ 2 つの辺と含まれない角度から、2 つの異なる三角形が生成される場合もあれば、1 つだけ生成される場合もあれば、まったく生成されない場合もあります。この計算機は状況を正直に報告します。sin B が 1 より大きい場合は、明確な解なしメッセージが表示されます。また、鋭角と鈍角の両方が適合する場合は、両方の完全な三角形が計算され、並べて描画されます。

90 度のコーナーという特殊なケース、つまり 5√2 のような正確な根数の答えを使用して a² + b² = c² から斜辺または欠けている脚を見つける場合には、このサイトの専用のピタゴラスの定理計算ツールがより優れたツールです。すべてがブラウザ内でローカルに実行されます。何もアップロードされず、登録も必要ありません。デスクトップでもモバイルでも同様に、好きなだけ三角形を解くことができます。