三角形計算機

三角形は、適切に選ばれた3つの値によって完全に決定されます。この三角形計算機は、古典的な5つのケースすべてに対応します。3辺（SSS）、2辺と夾角（SAS）、2角と夾辺（ASA）、2角と非夾辺（AAS）、そしてあいまいな2辺と非夾角（SSA）です。ケースを選び、既知の3つの値を入力すると、計算機はすべての辺、度数法でのすべての角度、面積、周長、3つの高さ、そして入力した三角形の正確な形状に描かれた頂点と辺にラベルを付したSVG図を返します。

計算過程は決して隠されません。余弦定理で求められた辺には c² = a² + b² − 2ab·cos C の代入が表示され、3辺から求められた角度にはその余弦の値が、正弦定理からの辺には a / sin A = c / sin C の比例式が、そして面積の行には、ヘロンの公式（SSSの場合）または ½·a·b·sin C のどちらが使用されたかが明示されます。入力は最初に検証されます。SSSでは三角不等式、ASAとAASでは2つの角の和が180°未満であることのチェックが行われます。

SSAケースは、真にあいまいであるため、特別な注意が払われます。同じ2辺と非夾角から、2つの異なる三角形ができる場合もあれば、ちょうど1つだけできる場合、全くできない場合もあります。この計算機は状況を正直に報告します。sin B が1を超える場合は明確な解なしのメッセージを表示し、鋭角と鈍角の両方のBが適合する場合は、完成した2つの三角形を計算し、並べて図示します。

90°の角 — a² + b² = c² から斜辺や欠けた脚を求め、5√2のような正確な根号形式の答えを得たい — という特殊なケースには、このサイトの専用ピタゴラス定理計算機がより適したツールです。すべての処理はお使いのブラウザ上でローカルに実行されます。何もアップロードされず、登録も不要で、デスクトップでもモバイルでも好きなだけ三角形を解くことができます。