傾き計算機

2点 (x₁, y₁) と (x₂, y₂) を通る直線の傾きは m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)、すなわち上昇/移動です。この傾き計算機は、入力された座標をその公式にステップごとに代入し、傾きを既約分数と小数値で返します。そのため点 (1, 2) と (4, 8) からは、1.9999… ではなく m = 6/3 = 2 が得られます。

同じ2点から、傾きが解き放つすべてを構築します。y切片 b = y₁ − m·x₁、傾き切片方程式 y = mx + b、点傾き形式 y − y₁ = m(x − x₁)。すべての係数は任意精度の整数演算で計算された正確な分数です。2.5 のような小数座標は、代数処理の前に正確な分数として保持されます。垂直線、つまりx座標が同じ2点は正直に処理され、傾きは定義なしとされ、計算機はその旨を表示し、エラーや偽の数値ではなく直線の真の方程式 x = c を出力します。

この実行では、2点間の線分も計測します。距離 √(Δx² + Δy²) は簡約された根号（点 (1, 2) と (4, 8) の距離は 3√5）と小数近似値で表示され、中点 ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) は正確な座標で出力され、傾斜角 arctan(m) は度で報告されます。すべての数量が、計算過程リストと専用の結果カードの両方に現れます。

すべてブラウザ上でローカルに動作します。アップロードは一切なく、登録も不要で、デスクトップでもモバイルでも好きなだけ点のペアを確認できます。放物線に関連する同種の作業には、このサイトの二次方程式ソルバーが同じステップバイステップ方式で動作します。