頂点形状計算機 (y = a(x − h)² + k)
ax² + bx + c = 0 を段階的に計算した完全な 2 次公式 ((3 ± √5)/2 または −1 ± 2i などの正確な根、判別式、頂点、因数分解形式) で解きます。
処理中...
0%
係数の読み取り
判別式の計算
二次公式を適用する
完了
結果
このページでは、頂点カードを最初に配置した二次方程式ソルバーが開きます。 y = ax² + bx + c の係数を入力すると、ツールは h = −b/(2a) および k = −D/(4a) の頂点を正確な換算分数として計算し、頂点の形式 y = a(x − h)² + k に数値を書き込みます。
頂点は放物線が回転する場所であり、a > 0 の場合は最小値、a < 0 の場合は最大値となります。このページでは、最適化とグラフ作成に関する質問に直接答えます。対称軸は x = h で、極値は k です。 y = x² − 3x + 2 の場合、頂点は (3/2, −1/4) であり、頂点の形式は y = (x − 3/2)² − 1/4 です。
ステップ リストは、両方の座標が、すでにわかっている同じ 2 つの量 (b/2a と判別式) からどのように得られるかを示します。また、この実行により根と因数分解された形式も生成され、放物線が回転する場所、x 軸と交差する場所、因数分解方法など、放物線の完全なスケッチが得られます。