三平方の定理計算ツール
a² + b² = c² を段階的に解きます。2つの直角を挟む辺から斜辺を求める、斜辺と1つの直角を挟む辺から未知の直角を挟む辺を求める、または3辺の長さから直角三角形かどうかを判定します。5√2 のような簡略化された根号、スケール図、面積、周長も表示。
🔒 ブラウザ内で完全に処理されます。ここに入力した内容はアップロードされません。
結果
三平方の定理は、直角三角形において直角を挟む2辺と斜辺が a² + b² = c² の関係で結ばれていることを示します。この計算ツールはそこから導かれる3つのタスクをすべて実行します。2辺が既知の場合の斜辺の計算、1辺と斜辺が既知の場合の未知の直角を挟む辺の計算、そして与えられた3辺がそもそも直角三角形を構成するかのチェックです。毎回の計算で 3² + 4² = 9 + 16 = 25、c = √25 = 5 のように、手書きと同じ過程が行ごとに表示されます。
核心は正確さです。平方根が整数にならない場合、根号内の数は素因数分解され、すべての平方因数が根号の外に取り出されます。そのため、直角を挟む辺が 5 と 5 の場合、斜辺はまず正確な値 5√2 として、次に十進近似値 ≈ 7.0711 として表示されます。小数入力は2乗する前に整数に拡大されるため、1.5 と 2 からは丸め近似ではなく正確に 2.5 が生成されます。また直角三角形チェックでは平方数が厳密な整数として比較され、5, 12, 13 は 25 + 144 が正確に 169 と等しいため合格となります。
未知の辺の長さに加えて、面積（直角を挟む2辺の積の半分）、周長、および直角をマークした実際の比率のSVG図も得られます。はしごの長さ、斜めの筋交い、テレビ画面のサイズ、フェンスの角の直角確認など、1回の計算で十分に検算が行えます。
この定理は直角三角形についてのみ成立します。三角形に90°の角がない場合や、角度と辺の長さが混在している場合は、当サイトの一般三角形計算ツールが正弦定理と余弦定理で解を求め、すべての辺、角度、高さ、面積を報告します。どちらのツールもお使いのブラウザ上でローカルに動作し、データがアップロードされることも、登録が必要になることもありません。