GCF および LCM 計算機
2 ～ 10 の数値の最大公約数と最小公倍数。段階的に示されるユークリッド アルゴリズムとすべての数値の素因数分解。
結果
最大公約数 (GCF、最大公約数または HCF とも呼ばれる) は、リスト内のすべての数値を除算する最大の整数です。最小公倍数 (LCM) は、それらをすべて割る最小の正の数です。この電卓は、2 ～ 10 個の整数の両方を一度に計算します。スペース、カンマ、または改行で区切って貼り付けて実行します。
GCF はユークリッド アルゴリズムで求められ、すべての除算が書き出されます。48 と 180 の場合、180 = 3 × 48 + 36、48 = 1 × 36 + 12、36 = 3 × 12 + 0 となるため、GCF は 12 になります。次に、最小公倍数は恒等式 lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) によって導出されます。 — 同じペアの場合、48 × 180 ÷ 12 = 720 となります。すべての算術演算では正確な大きな整数が使用されるため、10 個の 12 桁の数値の最小公倍数もオーバーフローすることなく計算されます。
各入力数値は、指数形式の素因数分解 (48 = 2⁴ × 3、180 = 2² × 3² × 5) にも分解されます。これは、GCF が共有素数べき乗を収集し、LCM が最高の素因数を収集する理由を理解するための教科書的な方法です。そのため、このツールは、分数の削減、共通項の検索、繰り返しスケジュールの調整、および割り算の問題の解決に自然に役立つものになります。
すべてがブラウザ内でローカルに実行されます。サインアップやサーバーの往復は必要ありません。また、完全な作業内容は、宿題やドキュメント用にプレーン テキストとしてワンクリックでコピーできます。