GCF & LCM 計算機

最大公約数（GCF、最大公約数GCDまたは最高共通因数HCFとも呼ばれる）は、リスト内のすべての数値を割り切る最大の整数です。最小公倍数（LCM）は、それらすべてで割り切れる最小の正の整数です。この計算機は2～10個の整数に対して両方を一度に計算します。スペース、カンマ、改行で区切って貼り付け、実行してください。

GCFはユークリッドの互除法で求められ、各割り算が書き出されます。48と180の場合、180 = 3 × 48 + 36、次に 48 = 1 × 36 + 12、さらに 36 = 3 × 12 + 0 と表示されるため、GCFは12です。LCMは lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) の関係式から導出され、同じペアでは 48 × 180 ÷ 12 = 720 となります。すべての計算は正確な多倍長整数を使用するため、12桁の数値10個のLCMでもオーバーフローなく計算されます。

それぞれの入力値は指数形式の素因数分解にも分解されます（48 = 2⁴ × 3、180 = 2² × 3² × 5）。これは、GCFが共通の素因数の累乗を集め、LCMが最高次のものを集める理由を教科書的に示す方法です。そのため、このツールは分数の約分、通分、繰り返しスケジュールの同期、割り切りの問題解決に自然に役立ちます。

すべての処理はブラウザ内でローカルに実行されます。サインアップやサーバーとの通信は不要で、計算過程全体をワンクリックでプレーンテキストとしてコピーし、宿題やドキュメントに利用できます。