Hypotenuse-Rechner (a² + b² = c²)
Lösen Sie a² + b² = c² Schritt für Schritt: Finden Sie die Hypotenuse zweier Schenkel, finden Sie einen fehlenden Schenkel oder testen Sie, ob drei Seiten ein rechtwinkliges Dreieck bilden – mit exakten vereinfachten Radikalen wie 5√2, einem skalierten Diagramm, Fläche und Umfang.
Ergebnis
Auf dieser Seite wird der Rechner für den Satz des Pythagoras im Hypotenusenmodus geöffnet: Geben Sie die beiden Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks ein und c = √(a² + b²) wird mit jeder angezeigten Substitution berechnet. Die klassischen 3 und 4 ergeben 9 + 16 = 25 und c = √25 = 5; Die Beine von 5 und 5 ergeben das irrationale √50, das der Rechner auf das exakte 5√2 vereinfacht, bevor er ≈ 7,0711 anzeigt.
Dezimalzahlen werden exakt behandelt, indem zunächst auf ganze Zahlen skaliert wird, sodass 1,5 und 2 genau 2,5 ergeben. Zusammen mit der fehlenden Seite erhalten Sie die Fläche und den Umfang des Dreiecks sowie ein Diagramm, das Ihren Proportionen entspricht und in dem der rechte Winkel markiert ist – ein vollständiges Bild, nicht nur eine Zahl.
Die Hypotenusenfrage erscheint überall dort, wo ein rechter Winkel auftritt: die Diagonale eines Rechtecks oder Schirms, die Länge einer Leiter an einer Wand, eine Dachneigung aus Verlauf und Steigung, der geradlinige Abstand zwischen zwei Punkten auf einem Gitter. Wenn der Winkel zwischen Ihren beiden bekannten Seiten nicht 90° beträgt, verwenden Sie stattdessen den allgemeinen Dreiecksrechner auf dieser Website – das Kosinusgesetz gilt für jeden Winkel.