Punkt-Steigungsform-Rechner
Ermitteln Sie die Steigung zwischen zwei Punkten als exakten Bruch, plus die Formen y-Achsenabschnitt, Steigung-Schnittpunkt und Punkt-Steigung, den Abstand mit einem vereinfachten Radikal, den Mittelpunkt und den Neigungswinkel – mit Schritten.
Ergebnis
Auf dieser Seite wird der Steigungsrechner mit der Punkt-Steigungskarte an erster Stelle geöffnet: Aus zwei Punkten berechnet er die genaue Steigung m = Δy/Δx und schreibt die Gerade unter Verwendung Ihres ersten Punktes als y − y₁ = m(x − x₁). Für (1, 2) und (4, 8) ist das y − 2 = 2(x − 1).
Die Punkt-Steigungsform ist der natürliche Zwischenschritt der Koordinatengeometrie: Sie speichert die Steigung und einen bekannten Punkt ohne Neuanordnung, was sie zur schnellsten Form macht, die in einem Beweis oder einer Analysis-Aufgabe vor der Erweiterung notiert werden kann. Negative Koordinaten fügen sich korrekt in die Vorzeichen ein – ein Punkt wie (−3, −1) ergibt y + 1 = m(x + 3).
Der gleiche Lauf erweitert die Gleichung auch in die Form eines Steigungs-Achsenabschnitts, sodass Sie die beiden vergleichen können, und fügt die Karten Y-Achsenabschnitt, Distanz, Mittelpunkt und Winkel hinzu. Gebrochene Steigungen bleiben exakt, daher wird eine Gerade durch (0, 0) und (3, 2) als y = (2/3)x, niemals 0,6667x, angegeben.