Steigungs-Achsenabschnitts-Formrechner (y = mx + b)
Ermitteln Sie die Steigung zwischen zwei Punkten als exakten Bruch, plus die Formen y-Achsenabschnitt, Steigung-Schnittpunkt und Punkt-Steigung, den Abstand mit einem vereinfachten Radikal, den Mittelpunkt und den Neigungswinkel – mit Schritten.
Ergebnis
Auf dieser Seite wird der Steigungsrechner mit der Steigungs-Achsenabschnittskarte an erster Stelle geöffnet: Geben Sie zwei Punkte ein und das Tool leitet die vollständige Gleichung y = mx + b ab. Für (1, 2) und (4, 8) berechnet es m = (8 − 2)/(4 − 1) = 2 und b = 2 − 2·1 = 0, sodass die Gerade y = 2x ist.
Beide Koeffizienten sind exakt: Die Steigung ist ein reduzierter Bruch und der Achsenabschnitt ergibt sich aus b = y₁ − m·x₁ in Brucharithmetik, sodass Punkte mit Dezimalkoordinaten Antworten wie y = (3/2)x − 1/4 statt gerundeter Näherungen ergeben. Die Substitutionsschritte für m und b werden einzeln pro Zeile ausgeschrieben.
Das Steigungs-Achsenabschnitt-Formular ist die Version, die Sie grafisch darstellen, und die, die die meisten Hausaufgabenantworten erwarten: m gibt die Steilheit an und b markiert, wo die Linie die y-Achse schneidet – der Lauf meldet auch diesen Kreuzungspunkt, die Punkt-Steigungs-Form, den Mittelpunkt und die Entfernung vom gleichen Punktpaar. Wenn Ihre beiden Punkte eine gemeinsame x-Koordinate haben, meldet das Tool ehrlich eine undefinierte Steigung und gibt stattdessen die vertikale Linie x = c an.