Dreieckflächenrechner
Lösen Sie jedes Dreieck aus drei bekannten Werten – SSS, SAS, ASA, AAS oder SSA – und erhalten Sie jede Seite, jeden Winkel, die Fläche, den Umfang und die Höhen, mit dem ausgeschriebenen Sinus- und Kosinusgesetz in Schritten und einem skalierten Diagramm.
Ergebnis
Auf dieser Seite wird der Dreiecksrechner mit der Fläche als Überschriftenergebnis geöffnet. Geben Sie drei Seiten ein und die Fläche ergibt sich aus Herons Formel – s = (a + b + c)/2, dann √(s(s−a)(s−b)(s−c)) – oder wechseln Sie zu einem Fall mit einem bekannten Winkel und der Rechner verwendet stattdessen ½·a·b·sin C. In beiden Fällen werden die Formel und die ersetzten Zahlen als explizite Schritte gedruckt.
Das Standardbeispiel 3-4-5 ergibt eine Fläche von genau 6: Der Halbumfang beträgt 6 und √(6·3·2·1) = √36 = 6. Da 3-4-5 ein rechtwinkliges Dreieck ist, fällt dieselbe Zahl auch aus der Abkürzung ½·3·4 – eine praktische Möglichkeit, um festzustellen, ob beide Methoden übereinstimmen, bevor Sie dem Werkzeug unordentlichere Seiten anvertrauen.
Neben der Fläche erhält man noch die vollständige Lösung: jeden Winkel, den Umfang und die drei Höhen, die sich direkt aus der Fläche ergeben als h = 2·Fläche/Seite. Das macht diese Seite nützlich für Grundstücksschätzungen, Stoff- und Materialzuschnitte, Geometrie-Hausaufgaben und alle Aufgaben, bei denen die Fläche der Zahl entspricht, wegen der Sie tatsächlich gekommen sind.