Primfaktoriseringstreet

Primfaktorisering bryter et helt tall ned i primtallene som multipliserer sammen for å lage det - den ene dekomponeringen hvert sammensatt tall har, og nøyaktig ett. Dette verktøyet tar et hvilket som helst heltall på 2 eller mer og faktoriserer det for ekte, og tegner deretter resultatet som forgreningsfaktortreet som ble lært på skolen: start med tallet, del av den minste primfaktoren, og fortsett å dele den gjenværende brikken til bare primtall er igjen.

Splittingsregelen er prøvedeling med minst mulig primtall på hvert trinn: prøv 2 først, deretter oddetall 3, 5, 7, 9... opp til kvadratroten av gjeldende verdi. For 360 spiller det ut som 360 = 2 × 180, deretter 180 = 2 × 90, deretter 90 = 2 × 45, deretter 45 = 5 × 9, deretter 9 = 3 × 3 — fem deler som ender på seks prime blader (2, 2, 2, 3, 3, 5). Å telle disse bladene gir den kompakte eksponentformen vist under diagrammet: 360 = 2³ × 3² × 5.

Alt dette kjøres med nøyaktig BigInt-aritmetikk, så det er aldri flytende kommaavrunding på vei ned. Prøvedeling opp til kvadratroten er rask for daglige tall, men blir langsommere jo større inndataens minste primfaktor er, så verktøyet begrenser inndata til 1 000 000 000 000 (10^12) og rapporterer en ærlig melding utover det i stedet for å fryse fanen - en nettleser har ingen virksomhet som henger på et gigantisk semiprime-punkt.

Et visuelt faktortre er standard måten primfaktorisering undervises på på skolen, og det forblir nyttig langt forbi klasserommet: å redusere brøker, finne den største fellesfaktoren eller minst felles multiplum ved å sammenligne primpotenser, forenkle kvadratrøtter og stikkesjekke om et tall er primtall, kommer alle tilbake til samme dekomponering. Alt kjører lokalt i nettleseren din - ingen registrering, ingen server tur-retur.