Kalkulator za permutacije i kombinacije (nPr, nCr)

Permutacija (nPr) broji na koliko se načina može poredati r elemenata odabranih iz skupa od n kada je redoslijed važan; kombinacija (nCr) broji isti odabir kada redoslijed nije važan. Ovaj kalkulator prima n i r i izračunava oboje u jednom pokretanju, tako da možete izravno vidjeti koliko više načina postoji za poredati grupu nego za samo odabrati je.

Većina kalkulatora izračunava nPr tako da odvojeno izračuna n! i (n-r)! i podijeli ih — što znači računanje ogromnih faktorijela samo da bi ih veći dio opet poništili. Ovaj alat u potpunosti zaobilazi to rasipanje: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) gradi se izravno kao lanac od točno r silaznih članova, što je već skraćeni oblik. Za 8P3 taj lanac je 8 × 7 × 6 = 336, prikazan točno onako kako bi ga zapisala osoba koja računa ručno. nCr potom dijeli taj isti lanac s r! = r × (r-1) × ... × 1 — za 8C3 to je 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — ponovno prikazano kao eksplicitno dijeljenje, a ne skriveni omjer faktorijela.

Svaki korak koristi BigInt, JavaScript-ov tip za cjelobrojnu aritmetiku proizvoljne preciznosti, tako da nikada nema zaokruživanja s pomičnim zarezom: n može ići do nekoliko stotina, a rezultat je još uvijek točan cijeli broj, a ne aproksimacija koja počinje gubiti znamenke kao kod običnih kalkulatora s faktorijelima nakon što premaše preciznost dvostrukog pomičnog zareza. Lanci dulji od desetak članova prikazuju se skraćeno (prvih nekoliko članova, tri točkice, zatim posljednjih nekoliko) isključivo radi čitljivosti — u pozadini aritmetika uvijek koristi sve članove.

Permutacije i kombinacije stalno se pojavljuju u vjerojatnosti, statistici, izračunima izgleda na lutriji i kartaškim igrama, rasporedima sjedenja i zadaćama iz kombinatorike. Sve radi lokalno u vašem pregledniku — nema registracije, nema komunikacije s poslužiteljem — a cjelokupni korak-po-korak postupak može se kopirati kao običan tekst jednim klikom za zadaće ili dokumentaciju.