Faktorizacijski prikaz prostih brojeva
Rastavite bilo koji cijeli broj na proste faktore i pogledajte ga prikazanog kao klasični razgranati faktorizacijski prikaz kakav se uči u školi, plus kompaktni eksponentni zapis (360 = 2³ × 3² × 5).
🔒 U potpunosti se obrađuje u vašem pregledniku — ništa što ovdje unesete nikada se ne učitava.
Rezultat
Rastavljanje na proste faktore razlaže cijeli broj na proste brojeve čijim množenjem nastaje — to je jedini rastav koji svaki složeni broj ima, i to točno jedan. Ovaj alat uzima bilo koji cijeli broj 2 ili veći i stvarno ga rastavlja, a zatim crta rezultat kao razgranati faktorizacijski prikaz kakav se uči u školi: krenite od broja, odvojite njegov najmanji prosti faktor i nastavite rastavljati preostali dio dok ne ostanu samo prosti brojevi.
Pravilo rastavljanja je dijeljenje najmanjim mogućim prostim brojem u svakom koraku: prvo pokušajte s 2, zatim s neparnim brojevima 3, 5, 7, 9... do kvadratnog korijena trenutne vrijednosti. Za 360 to izgleda ovako: 360 = 2 × 180, zatim 180 = 2 × 90, zatim 90 = 2 × 45, zatim 45 = 5 × 9, zatim 9 = 3 × 3 — pet rastavljanja koja završavaju sa šest prostih listova (2, 2, 2, 3, 3, 5). Prebrojavanjem tih listova dobiva se kompaktni eksponentni zapis prikazan ispod dijagrama: 360 = 2³ × 3² × 5.
Sve se ovo izvodi s egzaktnom BigInt aritmetikom, tako da nikada nema zaokruživanja s pomičnim zarezom tijekom spuštanja. Dijeljenje do kvadratnog korijena brzo je za svakodnevne brojeve, ali postaje sporije što je najmanji prosti faktor ulaznog broja veći, stoga alat ograničava unos na 1.000.000.000.000 (10^12) i iznad toga prikazuje iskrenu poruku umjesto da zamrzne karticu — pregledniku nije posao visiti na ogromnom poluprostom broju samo da bi se nešto dokazalo.
Vizualni faktorizacijski prikaz standardni je način na koji se rastavljanje na proste faktore uči u školi i ostaje koristan i nakon nastave: skraćivanje razlomaka, pronalaženje najvećeg zajedničkog djelitelja ili najmanjeg zajedničkog višekratnika usporedbom potencija prostih brojeva, pojednostavljivanje kvadratnih korijena i provjera je li broj prost — sve se vraća na isti rastav. Sve se izvodi lokalno u vašem pregledniku — nema prijave, nema slanja na poslužitelj.