Matrični kalkulator

Matrični kalkulator zaslužuje samo ako prikazuje stvarnu aritmetiku, a ne samo uokvireni odgovor - tako i ovaj. Odaberite veličinu 2×2 ili 3×3 i operaciju i pojavit će se svaki međubroj: zbrajanje i oduzimanje prikazuju svaku cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ zamjenu, množenje prikazuje točkasti umnožak punog retka·stupca za svaku izlaznu ćeliju (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31 i tako dalje), a transponiranje prikazuje točno koji se unos kamo preselio. Ništa se ne računa tiho u pozadini.

Determinanta i inverz su mjesto gdje se matrični kalkulator obično pretvara u crnu kutiju, tako da je ovo središnji dio alata. Za matricu 3×3 determinanta se proširuje duž prvog retka točno onako kako to radi udžbenik — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — i svaki 2×2 manji Mᵢⱼ dobiva svoju razrađenu ad − bc liniju. Obrnuto ide korak dalje: svih devet minora postaju kofaktori s predznakom slijedeći šahovnicu +/−/+ (−1)^(i+j), matrica kofaktora se transponira u adjugat, a svaki unos adjugata dijeli se s determinantom kako bi se proizveo A⁻¹ — pri čemu se svaki od tih koraka ispisuje, ne preskače.

Sva ova aritmetika je točna. Unosi matrice raščlanjuju se kao znamenke na potenciju desetice i kombiniraju s aritmetikom razlomaka podržanom od BigInt (smanjenom Euklidovim algoritmom u svakom koraku), tako da determinanta 6 ostaje 6, a inverzni unos koji bi zaokružio na –0,666667 u pomičnom zarezu umjesto toga ispisuje se kao točan razlomak –2/3. Kada je determinanta nula, alat ne dijeli s njom — prikazuje izračun determinante koji je proizveo nulu i jasno kaže da je matrica singularna i da nema inverza.

Sve radi lokalno u vašem pregledniku: ništa se ne učitava, nema registracije, a možete pokretati koliko god želite matrica na stolnom računalu ili mobilnom uređaju. Napravljen je za provjeru domaće zadaće iz linearne algebre korak po korak, provjeru ručnog izračuna inverza 3×3 ili rad na problemima u stilu Cramerovog pravila gdje vam je potrebna točna matrica kofaktora umjesto zaokružene decimale.