Kalkulator raspada poluživota

Svaki eksponencijalni proces raspada — radioaktivni izotopi, uklanjanje lijeka iz vašeg krvotoka, pražnjenje kondenzatora, čak i odumiranje populacije — slijedi istu jednadžbu: N(t) = N0 x (1/2)^(t / vrijeme poluraspada), gdje je N0 početna količina, N je ono što ostaje nakon vremena t, a vrijeme poluraspada je koliko je potrebno da nestane polovica svega što je preostalo. Ovaj kalkulator rješava tu jednadžbu za bilo koju tvar koju navedete i za bilo koju od njezine četiri varijable koje već ne znate — istinski alat opće namjene, za razliku od kalkulatora poluživota kofeina na ovoj stranici, koji modelira jednu određenu tvar u jednom fiksnom vremenu poluraspada.

Odaberite koja je varijabla nepoznata - preostala količina, početna količina, proteklo vrijeme ili sam poluživot - i unesite ostale tri. Ako rješavate preostalu količinu ili izvornu količinu, kalkulator izravno primjenjuje formulu raspada (ili njen inverz, N0 = N x 2^(t/vrijeme poluraspada)). Za rješavanje proteklog vremena ili vremena poluraspada potreban je logaritam: t = poluživot x log2(N0/N), a budući da je izvorni logaritam JavaScripta prirodni log (ln), kalkulator izvodi — i prikazuje — standardni korak promjene baze, log2(x) = ln(x) / ln(2), tako da vidite t = poluživot x ln(N0/N) / ln(2) razrađen s vašim vlastitim brojevima, a ne samo odgovorom iz crne kutije.

Ista se jednadžba pojavljuje u vrlo različitim poljima pod različitim imenima. Radiometrijsko datiranje (ugljik-14 za organski materijal, uran-olovo za stijene) koristi se za procjenu starosti na temelju toga koliko je radioaktivnog izotopa preostalo. Farmakokinetika koristi identičnu matematiku — koja se često naziva eliminacija prvog reda — da bi opisala kako se jednodijelni model lijeka uklanja iz tijela, što je upravo model koji koristi kalkulator kofeina ove stranice s fiksnim prosječnim poluvijekom od 5 sati. Ovaj alat generalizira tu ideju: navedite bilo koji poluživot za bilo koju tvar, lijek ili izotop, i radi istu algebru.

Neka ograničenja modela budu poštena: on pretpostavlja savršeno konstantan poluživot i jednostavno jednoeksponencijalno raspadanje. Stvarni lanci radioaktivnog raspada mogu se granati u više produkata s različitim poluživotima, a biološka eliminacija nije uvijek savršeno prvog reda — stoga ovo smatrajte matematičkim modelom idealnog eksponencijalnog raspada, a ne certificiranim znanstvenim ili medicinskim izračunom za određenu tvar iz stvarnog svijeta. Svaki broj koji unesete izračunava se lokalno u vašem pregledniku i nikada se ne šalje nigdje.