Kalkulator vremena poluraspada

Svaki proces eksponencijalnog raspada — radioaktivni izotopi, lijek koji se uklanja iz krvotoka, pražnjenje kondenzatora, čak i odumiranje populacije — slijedi istu jednadžbu: N(t) = N0 x (1/2)^(t / vrijeme poluraspada), gdje je N0 početna količina, N ono što preostaje nakon vremena t, a vrijeme poluraspada je koliko je potrebno da nestane polovica onoga što preostaje. Ovaj kalkulator rješava tu jednadžbu za bilo koju tvar koju navedete i za bilo koju od njezine četiri varijable koju već ne znate — istinski općenit alat, za razliku od kalkulatora poluraspada kofeina na ovoj stranici, koji modelira jednu određenu tvar s jednim fiksnim vremenom poluraspada.

Odaberite koja je varijabla nepoznata — preostala količina, početna količina, proteklo vrijeme ili samo vrijeme poluraspada — i unesite ostale tri. Ako rješavate za preostalu količinu ili početnu količinu, kalkulator izravno primjenjuje formulu raspada (ili njezin inverz N0 = N x 2^(t/vrijeme poluraspada)). Za rješavanje proteklog vremena ili vremena poluraspada potreban je logaritam: t = vrijeme poluraspada x log2(N0/N), a budući da je JavaScriptov izvorni logaritam prirodni logaritam (ln), kalkulator izvodi — i prikazuje — standardni korak promjene baze, log2(x) = ln(x) / ln(2), tako da vidite t = vrijeme poluraspada x ln(N0/N) / ln(2) izračunato s vašim vlastitim brojevima umjesto odgovora iz crne kutije.

Ista se jednadžba pojavljuje u vrlo različitim područjima pod različitim nazivima. Radiometrijsko datiranje (ugljik-14 za organski materijal, uran-olovo za stijene) koristi je za procjenu starosti na temelju toga koliko je radioaktivnog izotopa preostalo. Farmakokinetika koristi identičnu matematiku — često zvanu eliminacija prvog reda — da opiše kako se lijek uklanja iz tijela prema modelu s jednim odjeljkom, što je upravo model koji koristi kalkulator kofeina na ovoj stranici s fiksnim prosječnim vremenom poluraspada od 5 sati. Ovaj alat generalizira tu ideju: unesite bilo koje vrijeme poluraspada za bilo koju tvar, lijek ili izotop i on radi istu algebru.

Budite svjesni ograničenja modela: pretpostavlja savršeno konstantno vrijeme poluraspada i jednostavan jednoeksponencijalni raspad. Stvarni lanci radioaktivnog raspada mogu se granati u više produkata s različitim vremenima poluraspada, a biološka eliminacija nije uvijek savršeno prvog reda — zato ovo tretirajte kao matematički model idealnog eksponencijalnog raspada, a ne kao ovjereni znanstveni ili medicinski izračun za određenu stvarnu tvar. Svaki broj koji unesete obrađuje se lokalno u vašem pregledniku i nikamo se ne šalje.